Номер 955, страница 218 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Раздел II. Дробные числа и действия над ними. Глава 4. Обыкновенные дроби. Параграф 35. Основное свойство дроби. Упражнения - номер 955, страница 218.

Условие.

955. Из одного города в другой со скоростью 60 км/ч выехал автомобиль. Через 3 ч из другого города навстречу ему выехал второй автомобиль. Они встретились через 7 ч после начала движения первого автомобиля. Найдите скорость второго автомобиля, если расстояние между городами равно 700 км.

Решение.

Решение 2.

Для решения задачи выполним следующие действия по порядку:

1. Найдем расстояние, которое проехал первый автомобиль до встречи.
Скорость первого автомобиля $v_1 = 60$ км/ч. Он был в пути до встречи $t_1 = 7$ ч. Расстояние, которое он проехал за это время, рассчитывается по формуле $S = v \cdot t$:
$S_1 = 60 \text{ км/ч} \cdot 7 \text{ ч} = 420 \text{ км}$.

2. Определим, сколько времени был в пути второй автомобиль.
Второй автомобиль выехал на 3 часа позже первого. Так как встреча произошла через 7 часов после выезда первого автомобиля, время в пути второго автомобиля составляет:
$t_2 = 7 \text{ ч} - 3 \text{ ч} = 4 \text{ ч}$.

3. Найдем расстояние, которое проехал второй автомобиль до встречи.
Общее расстояние между городами равно 700 км. Это расстояние является суммой путей, пройденных обоими автомобилями до их встречи. Таким образом, чтобы найти расстояние, которое проехал второй автомобиль ($S_2$), нужно из общего расстояния вычесть расстояние, пройденное первым автомобилем ($S_1$):
$S_2 = 700 \text{ км} - S_1 = 700 \text{ км} - 420 \text{ км} = 280 \text{ км}$.

4. Вычислим скорость второго автомобиля.
Мы знаем, что второй автомобиль проехал расстояние $S_2 = 280$ км за время $t_2 = 4$ ч. Его скорость ($v_2$) можно найти по формуле $v = S / t$:
$v_2 = \frac{280 \text{ км}}{4 \text{ ч}} = 70 \text{ км/ч}$.

Ответ: 70 км/ч.