Номер 952, страница 218 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Математика, 5 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета

Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Цвет обложки: голубой, зелёный

ISBN: 978-5-09-105796-6

Популярные ГДЗ в 5 классе

Упражнения. § 35. Основное свойство дроби. Глава 4. Обыкновенные дроби. Раздел II. Дробные числа и действия над ними - номер 952, страница 218.

Навигация по странице:

Решение Комментарии
№952 (с. 218)
Условие. №952 (с. 218)
скриншот условия
Математика, 5 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, страница 218, номер 952, Условие

952. Леденец стоит 16 сольдо. У Буратино есть 20 монет по 10 сольдо. Какое наибольшее количество леденцов может купить Буратино, чтобы продавцу не нужно было давать ему сдачу?

Решение. №952 (с. 218)
Математика, 5 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, страница 218, номер 952, Решение
Решение 2. №952 (с. 218)

Пусть $k$ — это количество леденцов, которое хочет купить Буратино. Стоимость одного леденца составляет 16 сольдо, следовательно, общая стоимость $k$ леденцов будет равна $16 \cdot k$ сольдо.

У Буратино есть только монеты достоинством 10 сольдо. По условию задачи, продавец не должен давать сдачу. Это означает, что общая стоимость покупки должна быть такой, чтобы ее можно было оплатить точным количеством монет по 10 сольдо. Иными словами, общая стоимость $16 \cdot k$ должна быть кратна 10.

Нам нужно найти такое целое число $k$, чтобы произведение $16 \cdot k$ делилось на 10. Это равносильно тому, что $16 \cdot k$ является общим кратным чисел 16 и 10.

Найдем наименьшее общее кратное (НОК) для чисел 16 и 10, чтобы определить минимальную возможную стоимость покупки без сдачи.Разложим числа на простые множители:$16 = 2^4$$10 = 2 \cdot 5$$НОК(16, 10) = 2^4 \cdot 5 = 16 \cdot 5 = 80$.

Значит, любая сумма, которую Буратино может заплатить без сдачи, должна быть кратна 80.Пусть общая стоимость покупки равна $S$. Тогда $S = 80 \cdot n$, где $n$ — натуральное число.

Количество леденцов $k$ при такой стоимости будет:$k = \frac{S}{16} = \frac{80n}{16} = 5n$

Количество монет по 10 сольдо, которое потребуется для оплаты:$m = \frac{S}{10} = \frac{80n}{10} = 8n$

У Буратино есть всего 20 монет, поэтому количество монет, которое он потратит, не может превышать 20:$m \le 20$$8n \le 20$$n \le \frac{20}{8}$$n \le 2.5$

Так как $n$ должно быть целым числом (поскольку оно определяет количество "минимальных партий" покупки), то наибольшее возможное целое значение для $n$ равно 2.

Теперь найдем наибольшее количество леденцов $k$, подставив максимальное значение $n=2$ в формулу $k = 5n$:$k = 5 \cdot 2 = 10$.

Проверим, хватит ли монет на такую покупку. Количество монет $m$ при $n=2$ составит:$m = 8 \cdot 2 = 16$.Поскольку $16 \le 20$, у Буратино достаточно монет, чтобы купить 10 леденцов. Стоимость этой покупки составит $10 \cdot 16 = 160$ сольдо, что равно стоимости 16 монет по 10 сольдо.

Ответ: 10.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 952 расположенного на странице 218 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №952 (с. 218), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться