Номер 5, страница 165 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Вопросы. § 27. Площадь. Площадь прямоугольника. Глава 3. Умножение и деление натуральных чисел. Раздел I. Натуральные числа и действия над ними - номер 5, страница 165.

5. Чему равна площадь прямоугольника?

Площадь прямоугольника — это пространство, которое фигура занимает на плоскости. Для вычисления площади прямоугольника необходимо знать две его основные характеристики: длину и ширину.

Прямоугольник — это четырехугольник, у которого все углы прямые (равны 90°). Его противоположные стороны попарно равны и параллельны. Стороны прямоугольника, имеющие общую вершину, называются смежными. Обычно большую из смежных сторон называют длиной, а меньшую — шириной.

Площадь прямоугольника равна произведению его длины на ширину.

Математически это выражается следующей формулой:
$S = a \cdot b$
где:
$S$ — площадь прямоугольника,
$a$ — длина прямоугольника,
$b$ — ширина прямоугольника.

Пример:
Допустим, у нас есть прямоугольник с длиной $a = 10$ см и шириной $b = 5$ см. Чтобы найти его площадь, мы перемножаем эти значения:
$S = 10 \text{ см} \cdot 5 \text{ см} = 50 \text{ см}^2$
Таким образом, площадь этого прямоугольника равна 50 квадратным сантиметрам.

Важно отметить, что единицы измерения длины и ширины должны быть одинаковыми (например, обе в сантиметрах или обе в метрах). Тогда площадь будет измеряться в соответствующих квадратных единицах (квадратных сантиметрах, квадратных метрах и т. д.).

Ответ: Площадь прямоугольника равна произведению его длины на ширину.