Номер 727, страница 161 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Раздел I. Натуральные числа и действия над ними. Глава 3. Умножение и деление натуральных чисел. Параграф 26. Наибольший общий делитель. Наименьшее общее кратное. Упражнения - номер 727, страница 161.

Условие.

727. Если к некоторому двузначному числу справа дописать нуль, то данное число увеличится на 432. Найдите это число.

Решение.

Решение 2.

Пусть искомое двузначное число равно $x$.

Когда к числу справа дописывают нуль, это равносильно умножению этого числа на 10. Таким образом, новое число будет равно $10x$.

Согласно условию задачи, новое число на 432 больше исходного. Мы можем составить следующее уравнение:

$10x = x + 432$

Для решения уравнения перенесём $x$ из правой части в левую, изменив знак:

$10x - x = 432$

$9x = 432$

Теперь найдём $x$, разделив обе части уравнения на 9:

$x = \frac{432}{9}$

$x = 48$

Таким образом, искомое двузначное число — 48.

Выполним проверку:
Исходное число: 48.
Число с нулём справа: 480.
Разница: $480 - 48 = 432$.
Результат совпадает с условием задачи.

Ответ: 48