Номер 1, страница 164 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: голубой, зелёный
ISBN: 978-5-09-105796-6
Популярные ГДЗ в 5 классе
Вопросы. § 27. Площадь. Площадь прямоугольника. Глава 3. Умножение и деление натуральных чисел. Раздел I. Натуральные числа и действия над ними - номер 1, страница 164.
№1 (с. 164)
Условие. №1 (с. 164)
скриншот условия

1. Какие свойства площади фигуры вы знаете?
Решение. №1 (с. 164)

Решение 2. №1 (с. 164)
Площадью фигуры называется неотрицательная величина, численное значение которой обладает следующими основными свойствами:
Неотрицательность. Площадь любой геометрической фигуры является неотрицательным числом. Это означает, что площадь не может быть меньше нуля. Математически это свойство записывается как $S(F) \ge 0$ для любой фигуры $F$. Площадь равна нулю только для вырожденных фигур, таких как точка или отрезок прямой.
Инвариантность. Равные (конгруэнтные) фигуры имеют равные площади. Если одну фигуру можно совместить с другой путем наложения (с помощью движения: параллельного переноса, поворота или зеркального отражения), то их площади одинаковы. То есть, если фигура $F_1$ равна фигуре $F_2$, то их площади $S(F_1)$ и $S(F_2)$ также равны: $S(F_1) = S(F_2)$.
Аддитивность. Если фигура составлена из нескольких частей (фигур), которые не имеют общих внутренних точек (пересекаются только по границе), то её общая площадь равна сумме площадей этих частей. Например, если фигура $F$ разделена на две части $F_1$ и $F_2$, то площадь всей фигуры равна сумме площадей ее частей: $S(F) = S(F_1) + S(F_2)$.
Нормированность. Площадь квадрата, сторона которого равна единице длины, принимается за единицу площади (так называемый единичный квадрат). Например, если сторона квадрата равна 1 см, то его площадь равна 1 квадратному сантиметру ($1 \text{ см}^2$). Это свойство устанавливает эталон для измерения площадей других фигур.
Ответ: Основные свойства площади фигуры: неотрицательность, инвариантность (равные фигуры имеют равные площади), аддитивность (площадь целого равна сумме площадей его частей), нормированность (существование единицы измерения площади).
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 1 расположенного на странице 164 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №1 (с. 164), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.