Номер 725, страница 161 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Раздел I. Натуральные числа и действия над ними. Глава 3. Умножение и деление натуральных чисел. Параграф 26. Наибольший общий делитель. Наименьшее общее кратное. Упражнения - номер 725, страница 161.

Условие.

725. Заполните цепочку вычислений:

1) $ \boxed{\text{5 м}} \xrightarrow{:32} \circ \xrightarrow{-25 \text{ дм}} \circ \xrightarrow{:9} \circ \xrightarrow{+4 \text{ м}} \boxed{ } $;

2) $ \boxed{\text{15 мин}} \xrightarrow{\cdot 12} \circ \xrightarrow{+2 \text{ ч}} \circ \xrightarrow{:60} \circ \xrightarrow{-48 \text{ с}} \boxed{ } $.

Решение.

Решение 2.

1)

Решим первую цепочку вычислений по шагам, выполняя действия с именованными числами. Для операций сложения и вычитания необходимо приводить величины к общим единицам измерения.
1. Первое действие — умножение:
$5 \text{ м} \cdot 32 = 160 \text{ м}$
2. Второе действие — вычитание. Прежде чем вычитать, переведем метры в дециметры. Мы знаем, что в одном метре 10 дециметров ($1 \text{ м} = 10 \text{ дм}$).
$160 \text{ м} = 160 \cdot 10 \text{ дм} = 1600 \text{ дм}$
Теперь выполним вычитание:
$1600 \text{ дм} - 25 \text{ дм} = 1575 \text{ дм}$
3. Третье действие — деление:
$1575 \text{ дм} : 9 = 175 \text{ дм}$
4. Четвертое действие — сложение. Снова приведем величины к одной единице измерения.
$4 \text{ м} = 4 \cdot 10 \text{ дм} = 40 \text{ дм}$
Теперь выполним сложение:
$175 \text{ дм} + 40 \text{ дм} = 215 \text{ дм}$
Этот результат также можно представить как 21 м 5 дм.

Ответ: 215 дм.

2)

Решим вторую цепочку вычислений по шагам.
1. Первое действие — умножение:
$15 \text{ мин} \cdot 12 = 180 \text{ мин}$
2. Второе действие — сложение. Приведем величины к общим единицам измерения. Мы знаем, что в одном часе 60 минут ($1 \text{ ч} = 60 \text{ мин}$).
$2 \text{ ч} = 2 \cdot 60 \text{ мин} = 120 \text{ мин}$
Теперь выполним сложение:
$180 \text{ мин} + 120 \text{ мин} = 300 \text{ мин}$
3. Третье действие — деление:
$300 \text{ мин} : 60 = 5 \text{ мин}$
4. Четвертое действие — вычитание. Приведем величины к общим единицам измерения. Мы знаем, что в одной минуте 60 секунд ($1 \text{ мин} = 60 \text{ с}$).
$5 \text{ мин} = 5 \cdot 60 \text{ с} = 300 \text{ с}$
Теперь выполним вычитание:
$300 \text{ с} - 48 \text{ с} = 252 \text{ с}$
Этот результат также можно представить как 4 мин 12 с.

Ответ: 252 с.