Номер 721, страница 161 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Математика, 5 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета

Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Цвет обложки: голубой, зелёный

ISBN: 978-5-09-105796-6

Популярные ГДЗ в 5 классе

Упражнения. § 26. Наибольший общий делитель. Наименьшее общее кратное. Глава 3. Умножение и деление натуральных чисел. Раздел I. Натуральные числа и действия над ними - номер 721, страница 161.

Навигация по странице:

Решение Комментарии
№721 (с. 161)
Условие. №721 (с. 161)
скриншот условия
Математика, 5 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, страница 161, номер 721, Условие

721. Для новогодних подарков приобрели 96 шоколадок, 72 апельсина и 84 банана. Какое наибольшее количество одинаковых подарков можно из них составить, если необходимо использовать все продукты? Сколько в отдельности шоколадок, апельсинов и бананов будет в каждом подарке?

Решение. №721 (с. 161)
Математика, 5 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, страница 161, номер 721, Решение
Решение 2. №721 (с. 161)

Какое наибольшее количество одинаковых подарков можно из них составить, если необходимо использовать все продукты?

Чтобы найти наибольшее возможное количество одинаковых подарков, нужно найти наибольший общий делитель (НОД) чисел 96 (количество шоколадок), 72 (количество апельсинов) и 84 (количество бананов). Это число покажет, на какое максимальное количество равных частей можно разделить каждый вид продуктов одновременно.

Разложим каждое из чисел на простые множители:
$96 = 2 \times 48 = 2 \times 2 \times 24 = 2 \times 2 \times 2 \times 12 = 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 6 = 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 3 = 2^5 \times 3$
$72 = 2 \times 36 = 2 \times 2 \times 18 = 2 \times 2 \times 2 \times 9 = 2 \times 2 \times 2 \times 3 \times 3 = 2^3 \times 3^2$
$84 = 2 \times 42 = 2 \times 2 \times 21 = 2 \times 2 \times 3 \times 7 = 2^2 \times 3 \times 7$

Для нахождения НОД нужно выбрать общие для всех трех чисел простые множители в наименьшей степени, в которой они встречаются. Общие множители — это 2 и 3.
Наименьшая степень для 2 — это $2^2$.
Наименьшая степень для 3 — это $3^1$.

$НОД(96; 72; 84) = 2^2 \times 3 = 4 \times 3 = 12$

Таким образом, наибольшее количество одинаковых подарков, которое можно составить, — 12.

Ответ: 12 подарков.

Сколько в отдельности шоколадок, апельсинов и бананов будет в каждом подарке?

Теперь, зная, что можно составить 12 подарков, найдем количество каждого продукта в одном подарке. Для этого разделим общее количество каждого продукта на количество подарков.

Количество шоколадок в каждом подарке:
$96 \div 12 = 8$

Количество апельсинов в каждом подарке:
$72 \div 12 = 6$

Количество бананов в каждом подарке:
$84 \div 12 = 7$

Ответ: в каждом подарке будет 8 шоколадок, 6 апельсинов и 7 бананов.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 721 расположенного на странице 161 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №721 (с. 161), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться