Номер 714, страница 160 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: голубой, зелёный
ISBN: 978-5-09-105796-6
Популярные ГДЗ в 5 классе
Упражнения. § 26. Наибольший общий делитель. Наименьшее общее кратное. Глава 3. Умножение и деление натуральных чисел. Раздел I. Натуральные числа и действия над ними - номер 714, страница 160.
№714 (с. 160)
Условие. №714 (с. 160)
скриншот условия

714. Составьте все пары взаимно простых чисел из чисел 15, 16, 21, 77.
Решение. №714 (с. 160)

Решение 2. №714 (с. 160)
Два числа называются взаимно простыми, если их наибольший общий делитель (НОД) равен 1. Это означает, что у них нет общих простых делителей. Чтобы найти все пары взаимно простых чисел из набора {15, 16, 21, 77}, необходимо проверить каждую возможную пару.
Сначала разложим все числа на простые множители:
- $15 = 3 \cdot 5$
- $16 = 2^4$
- $21 = 3 \cdot 7$
- $77 = 7 \cdot 11$
Теперь последовательно проверим все пары чисел на наличие общих простых делителей.
Пара (15, 16)
Простые делители числа 15: {3, 5}. Простые делители числа 16: {2}. Общих простых делителей нет. Следовательно, числа 15 и 16 являются взаимно простыми.
Пара (15, 21)
Простые делители числа 15: {3, 5}. Простые делители числа 21: {3, 7}. Есть общий простой делитель 3. Следовательно, числа не являются взаимно простыми.
Пара (15, 77)
Простые делители числа 15: {3, 5}. Простые делители числа 77: {7, 11}. Общих простых делителей нет. Следовательно, числа 15 и 77 являются взаимно простыми.
Пара (16, 21)
Простые делители числа 16: {2}. Простые делители числа 21: {3, 7}. Общих простых делителей нет. Следовательно, числа 16 и 21 являются взаимно простыми.
Пара (16, 77)
Простые делители числа 16: {2}. Простые делители числа 77: {7, 11}. Общих простых делителей нет. Следовательно, числа 16 и 77 являются взаимно простыми.
Пара (21, 77)
Простые делители числа 21: {3, 7}. Простые делители числа 77: {7, 11}. Есть общий простой делитель 7. Следовательно, числа не являются взаимно простыми.
Ответ: (15, 16), (15, 77), (16, 21), (16, 77).
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 714 расположенного на странице 160 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №714 (с. 160), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.