Номер 716, страница 160 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: голубой, зелёный
ISBN: 978-5-09-105796-6
Популярные ГДЗ в 5 классе
Упражнения. § 26. Наибольший общий делитель. Наименьшее общее кратное. Глава 3. Умножение и деление натуральных чисел. Раздел I. Натуральные числа и действия над ними - номер 716, страница 160.
№716 (с. 160)
Условие. №716 (с. 160)
скриншот условия

716. Между учениками 5 класса поделили поровну 155 тетрадей и 62 ручки. Сколько в этом классе учеников?
Решение. №716 (с. 160)

Решение 2. №716 (с. 160)
Пусть количество учеников в классе равно $x$.
Согласно условию, 155 тетрадей и 62 ручки были разделены между учениками поровну. Это значит, что число 155 должно делиться нацело на $x$, и число 62 также должно делиться нацело на $x$. Следовательно, $x$ является общим делителем чисел 155 и 62.
Чтобы найти $x$, нужно найти все общие делители этих чисел. Для этого разложим каждое число на простые множители.
Разложение числа 155 на простые множители: $155 = 5 \cdot 31$
Делителями числа 155 являются: 1, 5, 31, 155.
Разложение числа 62 на простые множители: $62 = 2 \cdot 31$
Делителями числа 62 являются: 1, 2, 31, 62.
Теперь найдем общие делители для чисел 155 и 62. Сравнив списки делителей, мы видим, что общими являются числа 1 и 31.
По смыслу задачи, в классе не может быть 1 ученик (поскольку в условии используется множественное число "учениками"). Поэтому единственным возможным вариантом является 31 ученик.
Проверим:
Каждый из 31 ученика получит $155 / 31 = 5$ тетрадей.
Каждый из 31 ученика получит $62 / 31 = 2$ ручки.
Условия задачи выполняются.
Ответ: 31.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 716 расположенного на странице 160 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №716 (с. 160), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.