Номер 710, страница 160 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: голубой, зелёный
ISBN: 978-5-09-105796-6
Популярные ГДЗ в 5 классе
Упражнения. § 26. Наибольший общий делитель. Наименьшее общее кратное. Глава 3. Умножение и деление натуральных чисел. Раздел I. Натуральные числа и действия над ними - номер 710, страница 160.
№710 (с. 160)
Условие. №710 (с. 160)
скриншот условия

710. Необходимо из 92 толковых и 138 орфографических словарей создать одинаковые комплекты для школьных библиотек. Какое наибольшее количество комплектов можно создать? Сколько словарей каждого вида будет в одном комплекте?
Решение. №710 (с. 160)

Решение 2. №710 (с. 160)
Для того чтобы создать одинаковые комплекты из имеющихся словарей, количество комплектов должно быть общим делителем для числа толковых словарей (92) и числа орфографических словарей (138). Чтобы найти наибольшее возможное количество комплектов, необходимо вычислить наибольший общий делитель (НОД) этих двух чисел.
Сначала разложим числа 92 и 138 на простые множители:
$92 = 2 \cdot 46 = 2 \cdot 2 \cdot 23 = 2^2 \cdot 23$
$138 = 2 \cdot 69 = 2 \cdot 3 \cdot 23$
Теперь найдем НОД, перемножив общие простые множители (в данном случае это 2 и 23), взятые с наименьшим показателем степени:
НОД(92, 138) = $2^1 \cdot 23^1 = 46$.
Какое наибольшее количество комплектов можно создать?
Наибольшее количество комплектов, которое можно создать, равно НОД(92, 138).
Ответ: 46 комплектов.
Сколько словарей каждого вида будет в одном комплекте?
Чтобы определить состав одного комплекта, разделим общее количество словарей каждого вида на найденное количество комплектов (46):
1. Количество толковых словарей в одном комплекте: $92 \div 46 = 2$ (словаря).
2. Количество орфографических словарей в одном комплекте: $138 \div 46 = 3$ (словаря).
Ответ: в одном комплекте будет 2 толковых и 3 орфографических словаря.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 710 расположенного на странице 160 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №710 (с. 160), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.