Номер 717, страница 160 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Математика, 5 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета

Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Цвет обложки: голубой, зелёный

ISBN: 978-5-09-105796-6

Популярные ГДЗ в 5 классе

Упражнения. § 26. Наибольший общий делитель. Наименьшее общее кратное. Глава 3. Умножение и деление натуральных чисел. Раздел I. Натуральные числа и действия над ними - номер 717, страница 160.

Навигация по странице:

Решение Комментарии
№717 (с. 160)
Условие. №717 (с. 160)
скриншот условия
Математика, 5 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, страница 160, номер 717, Условие

717. Длина шага малышки Оли равна 15 см, а её старшего брата Гены — 50 см. Какое наименьшее одинаковое расстояние должен пройти каждый из них, чтобы они оба сделали по целому числу шагов?

Решение. №717 (с. 160)
Математика, 5 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, страница 160, номер 717, Решение
Решение 2. №717 (с. 160)

Пусть $S$ - искомое расстояние в сантиметрах. По условию задачи, Оля и Гена должны пройти одинаковое расстояние, сделав при этом целое число шагов. Это означает, что расстояние $S$ должно делиться нацело как на длину шага Оли, так и на длину шага Гены.

Длина шага Оли равна 15 см.
Длина шага Гены равна 50 см.

Следовательно, расстояние $S$ должно быть общим кратным чисел 15 и 50. Поскольку в задаче требуется найти наименьшее одинаковое расстояние, нам необходимо найти Наименьшее Общее Кратное (НОК) этих двух чисел.

Для нахождения НОК(15, 50) разложим числа 15 и 50 на простые множители:
$15 = 3 \cdot 5$
$50 = 2 \cdot 25 = 2 \cdot 5^2$

Чтобы найти НОК, нужно выписать все простые множители, входящие в разложения, в наибольшей встречающейся степени и перемножить их:
$НОК(15, 50) = 2^1 \cdot 3^1 \cdot 5^2 = 2 \cdot 3 \cdot 25 = 150$

Таким образом, наименьшее расстояние, которое они должны пройти, составляет 150 см.
При этом Оля сделает $150 / 15 = 10$ шагов.
А Гена сделает $150 / 50 = 3$ шага.
Оба числа шагов являются целыми, что соответствует условию задачи.

Ответ: 150 см.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 717 расположенного на странице 160 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №717 (с. 160), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться