Номер 713, страница 160 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Математика, 5 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета

Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Цвет обложки: голубой, зелёный

ISBN: 978-5-09-105796-6

Популярные ГДЗ в 5 классе

Упражнения. § 26. Наибольший общий делитель. Наименьшее общее кратное. Глава 3. Умножение и деление натуральных чисел. Раздел I. Натуральные числа и действия над ними - номер 713, страница 160.

Навигация по странице:

Решение Комментарии
№713 (с. 160)
Условие. №713 (с. 160)
скриншот условия
Математика, 5 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, страница 160, номер 713, Условие

713. Составьте все пары взаимно простых чисел из чисел 12, 14, 25, 33.

Решение. №713 (с. 160)
Математика, 5 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, страница 160, номер 713, Решение
Решение 2. №713 (с. 160)

Два числа называются взаимно простыми, если их наибольший общий делитель (НОД) равен 1. Чтобы найти все пары взаимно простых чисел из данного набора {12, 14, 25, 33}, сначала разложим каждое число на простые множители.

  • $12 = 2 \cdot 2 \cdot 3 = 2^2 \cdot 3$
  • $14 = 2 \cdot 7$
  • $25 = 5 \cdot 5 = 5^2$
  • $33 = 3 \cdot 11$

Теперь последовательно проверим все возможные пары чисел. Два числа будут взаимно простыми, если в их разложениях на простые множители нет одинаковых чисел.

Пара 12 и 14
Разложение числа 12 ($2^2 \cdot 3$) и числа 14 ($2 \cdot 7$) содержит общий множитель 2. Следовательно, НОД(12, 14) = 2. Эти числа не являются взаимно простыми.

Пара 12 и 25
Разложение числа 12 ($2^2 \cdot 3$) и числа 25 ($5^2$) не содержит общих множителей. Следовательно, НОД(12, 25) = 1. Эта пара является взаимно простой.

Пара 12 и 33
Разложение числа 12 ($2^2 \cdot 3$) и числа 33 ($3 \cdot 11$) содержит общий множитель 3. Следовательно, НОД(12, 33) = 3. Эти числа не являются взаимно простыми.

Пара 14 и 25
Разложение числа 14 ($2 \cdot 7$) и числа 25 ($5^2$) не содержит общих множителей. Следовательно, НОД(14, 25) = 1. Эта пара является взаимно простой.

Пара 14 и 33
Разложение числа 14 ($2 \cdot 7$) и числа 33 ($3 \cdot 11$) не содержит общих множителей. Следовательно, НОД(14, 33) = 1. Эта пара является взаимно простой.

Пара 25 и 33
Разложение числа 25 ($5^2$) и числа 33 ($3 \cdot 11$) не содержит общих множителей. Следовательно, НОД(25, 33) = 1. Эта пара является взаимно простой.

Таким образом, мы нашли все искомые пары.

Ответ: (12; 25), (14; 25), (14; 33), (25; 33).

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 713 расположенного на странице 160 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №713 (с. 160), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться