Номер 709, страница 160 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: голубой, зелёный
ISBN: 978-5-09-105796-6
Популярные ГДЗ в 5 классе
Упражнения. § 26. Наибольший общий делитель. Наименьшее общее кратное. Глава 3. Умножение и деление натуральных чисел. Раздел I. Натуральные числа и действия над ними - номер 709, страница 160.
№709 (с. 160)
Условие. №709 (с. 160)
скриншот условия

709. В магазине комплектуют одинаковые наборы из 96 пачек печенья и 64 пачек вафель. Какое наибольшее количество таких наборов можно создать? Сколько пачек печенья и сколько пачек вафель будет в каждом наборе?
Решение. №709 (с. 160)

Решение 2. №709 (с. 160)
Какое наибольшее количество таких наборов можно создать?
Чтобы найти наибольшее возможное количество одинаковых наборов, нужно найти наибольший общий делитель (НОД) чисел 96 (количество пачек печенья) и 64 (количество пачек вафель). Этот делитель покажет максимальное число наборов, на которое можно разделить и печенье, и вафли без остатка.
1. Разложим числа 96 и 64 на простые множители:
$96 = 2 \cdot 48 = 2 \cdot 2 \cdot 24 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 12 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 6 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 = 2^5 \cdot 3$
$64 = 2 \cdot 32 = 2 \cdot 2 \cdot 16 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 8 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 4 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 = 2^6$
2. Найдем общие множители в наименьшей степени. Общим множителем является 2, а его наименьшая степень в разложениях – 5.
3. Вычислим НОД:
$НОД(96, 64) = 2^5 = 32$
Следовательно, можно создать 32 одинаковых набора.
Ответ: 32 набора.
Сколько пачек печенья и сколько пачек вафель будет в каждом наборе?
Чтобы определить состав каждого набора, разделим общее количество пачек каждого продукта на количество наборов (32).
1. Количество пачек печенья в одном наборе:
$96 \div 32 = 3$ (пачки печенья)
2. Количество пачек вафель в одном наборе:
$64 \div 32 = 2$ (пачки вафель)
Таким образом, в каждом наборе будет 3 пачки печенья и 2 пачки вафель.
Ответ: 3 пачки печенья и 2 пачки вафель.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 709 расположенного на странице 160 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №709 (с. 160), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.