Номер 1, страница 159 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Раздел I. Натуральные числа и действия над ними. Глава 3. Умножение и деление натуральных чисел. Параграф 26. Наибольший общий делитель. Наименьшее общее кратное. Решаем устно - номер 1, страница 159.

Условие.

1. Назовите два числа, одно из которых:

1) на 72 больше другого;

2) на 51 меньше другого;

3) в 9 раз меньше другого;

4) в 4 раза больше другого.

Решение.

Решение 2.

1) на 72 больше другого;

Для решения этой задачи нужно найти два числа, разница между которыми равна 72. Обозначим меньшее число как $x$. Тогда большее число будет равно $x + 72$. Мы можем выбрать любое значение для $x$.
Например, пусть $x = 10$.
Тогда второе число будет $10 + 72 = 82$.
Проверим: $82 - 10 = 72$. Число 82 действительно на 72 больше, чем 10.

Ответ: 10 и 82.

2) на 51 меньше другого;

Это условие аналогично предыдущему. Если одно число на 51 меньше другого, значит, разница между ними равна 51. Обозначим меньшее число как $y$. Тогда большее число будет равно $y + 51$. Выберем произвольное значение для $y$.
Например, пусть $y = 20$.
Тогда второе число будет $20 + 51 = 71$.
Проверим: $71 - 20 = 51$. Число 20 на 51 меньше, чем 71.

Ответ: 20 и 71.

3) в 9 раз меньше другого;

В этом случае одно число получается делением другого на 9. Обозначим меньшее число как $a$. Тогда большее число будет равно $9 \times a$. Выберем любое значение для $a$ (кроме нуля).
Например, пусть $a = 5$.
Тогда второе число будет $9 \times 5 = 45$.
Проверим: $45 / 5 = 9$. Число 5 в 9 раз меньше, чем 45.

Ответ: 5 и 45.

4) в 4 раза больше другого.

Здесь одно число получается умножением другого на 4. Обозначим меньшее число как $b$. Тогда большее число будет равно $4 \times b$. Выберем любое значение для $b$ (кроме нуля).
Например, пусть $b = 7$.
Тогда второе число будет $4 \times 7 = 28$.
Проверим: $28 / 7 = 4$. Число 28 в 4 раза больше, чем 7.

Ответ: 28 и 7.