Номер 1, страница 159 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Раздел I. Натуральные числа и действия над ними. Глава 3. Умножение и деление натуральных чисел. Параграф 26. Наибольший общий делитель. Наименьшее общее кратное. Вопросы - номер 1, страница 159.

Условие.

1. Какое число называют наибольшим общим делителем двух чисел?

Решение.

Решение 2.

Наибольшим общим делителем (сокращенно НОД) двух натуральных чисел называют самое большое натуральное число, на которое оба этих числа делятся без остатка.

Чтобы найти наибольший общий делитель двух чисел, нужно найти все делители для каждого из них, затем выписать общие делители и выбрать из них самый большой.

Рассмотрим пример для чисел 18 и 30:
1. Находим все натуральные делители числа 18. Это числа: 1, 2, 3, 6, 9, 18.
2. Находим все натуральные делители числа 30. Это числа: 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30.
3. Выбираем общие делители для 18 и 30. Это числа: 1, 2, 3, 6.
4. Самое большое из этих общих делителей — это число 6.
Следовательно, наибольший общий делитель чисел 18 и 30 равен 6. Это записывается так: $НОД(18, 30) = 6$.

Ответ: Наибольшим общим делителем двух чисел называют наибольшее натуральное число, на которое делятся без остатка оба исходных числа.