Номер 699, страница 157 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Раздел I. Натуральные числа и действия над ними. Глава 3. Умножение и деление натуральных чисел. Параграф 25. Простые и составные числа. Упражнения - номер 699, страница 157.

Условие.

699. На тарелки, которых было меньше 10, разложили поровну 65 слив. Сколько было тарелок?

Решение.

Решение 2.

По условию задачи, 65 слив разложили поровну на несколько тарелок. Это означает, что количество тарелок должно быть делителем числа 65.

Найдем все натуральные делители числа 65. Для этого разложим 65 на простые множители: $65 = 5 \cdot 13$.

Следовательно, делителями числа 65 являются: 1, 5, 13, 65.

В задаче также указано, что количество тарелок было меньше 10. Сравним найденные делители с числом 10:

• 1 < 10
• 5 < 10
• 13 > 10
• 65 > 10

Условию "меньше 10" удовлетворяют два числа: 1 и 5.

Однако в тексте задачи слово "тарелки" используется во множественном числе, что подразумевает, что тарелка была не одна. Поэтому вариант с 1 тарелкой мы исключаем.

Таким образом, единственным подходящим вариантом является 5 тарелок. В этом случае на каждой тарелке будет лежать по $65 / 5 = 13$ слив.

Ответ: 5 тарелок.