Номер 694, страница 156 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. § 25. Простые и составные числа. Глава 3. Умножение и деление натуральных чисел. Раздел I. Натуральные числа и действия над ними - номер 694, страница 156.

694. Простым или составным числом является произведение:

1) $13 \cdot 1$;

2) $14 \cdot 1$;

3) $4 \cdot 7$;

4) $11 \cdot 13$;

5) $43 \cdot 1$;

6) $1 \cdot 111$?

Для решения этой задачи необходимо определить, является ли результат каждого произведения простым или составным числом. Напомним, что простое число — это натуральное число больше 1, которое имеет ровно два делителя: 1 и само себя. Составное число — это натуральное число больше 1, которое имеет более двух делителей.

1) 13 · 1
Произведение равно $13 \cdot 1 = 13$. Число 13 является простым, так как его делителями являются только 1 и 13. Ответ: простое.

2) 14 · 1
Произведение равно $14 \cdot 1 = 14$. Число 14 является составным, так как оно имеет делители, отличные от 1 и 14, например, 2 и 7 ($14 = 2 \cdot 7$). Ответ: составное.

3) 4 · 7
Произведение равно $4 \cdot 7 = 28$. Число 28 является составным, так как уже из записи произведения видно, что оно имеет делители 4 и 7. Ответ: составное.

4) 11 · 13
Произведение равно $11 \cdot 13 = 143$. Это число является составным, так как из записи произведения видно, что оно имеет делители 11 и 13. Ответ: составное.

5) 43 · 1
Произведение равно $43 \cdot 1 = 43$. Число 43 является простым, так как его делителями являются только 1 и 43. Ответ: простое.

6) 1 · 111
Произведение равно $1 \cdot 111 = 111$. Число 111 является составным. Это можно проверить с помощью признака делимости на 3: сумма цифр числа 111 равна $1 + 1 + 1 = 3$. Так как 3 делится на 3, то и само число 111 делится на 3 ($111 = 3 \cdot 37$). Ответ: составное.