Номер 688, страница 156 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Раздел I. Натуральные числа и действия над ними. Глава 3. Умножение и деление натуральных чисел. Параграф 25. Простые и составные числа. Упражнения - номер 688, страница 156.

Условие.

688. Запишите все делители данного числа, подчеркните те из них, которые являются простыми числами:

1) $21$;

2) $30$;

3) $48$;

4) $54$.

Решение.

Решение 2.

Для решения этой задачи необходимо для каждого числа найти все его натуральные делители, а затем среди этих делителей определить, какие из них являются простыми. Простое число — это натуральное число больше 1, которое имеет ровно два различных натуральных делителя: 1 и самого себя.

1) 21
Найдем все пары множителей, произведение которых равно 21:
$1 \cdot 21 = 21$
$3 \cdot 7 = 21$
Таким образом, делителями числа 21 являются: 1, 3, 7, 21.
Из этих чисел простыми являются 3 и 7, так как они делятся только на 1 и на самих себя. Число 1 не является простым по определению, а 21 делится на 3 и 7.
Подчеркнем простые делители.
Ответ: 1, 3, 7, 21.

2) 30
Найдем все пары множителей, произведение которых равно 30:
$1 \cdot 30 = 30$
$2 \cdot 15 = 30$
$3 \cdot 10 = 30$
$5 \cdot 6 = 30$
Таким образом, делителями числа 30 являются: 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30.
Из этих чисел простыми являются 2, 3 и 5.
Подчеркнем простые делители.
Ответ: 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30.

3) 48
Найдем все пары множителей, произведение которых равно 48:
$1 \cdot 48 = 48$
$2 \cdot 24 = 48$
$3 \cdot 16 = 48$
$4 \cdot 12 = 48$
$6 \cdot 8 = 48$
Таким образом, делителями числа 48 являются: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48.
Из этих чисел простыми являются 2 и 3.
Подчеркнем простые делители.
Ответ: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48.

4) 54
Найдем все пары множителей, произведение которых равно 54:
$1 \cdot 54 = 54$
$2 \cdot 27 = 54$
$3 \cdot 18 = 54$
$6 \cdot 9 = 54$
Таким образом, делителями числа 54 являются: 1, 2, 3, 6, 9, 18, 27, 54.
Из этих чисел простыми являются 2 и 3.
Подчеркнем простые делители.
Ответ: 1, 2, 3, 6, 9, 18, 27, 54.