Номер 689, страница 156 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Раздел I. Натуральные числа и действия над ними. Глава 3. Умножение и деление натуральных чисел. Параграф 25. Простые и составные числа. Упражнения - номер 689, страница 156.

Условие.

689. Является ли составным число:

1) $8246$;

2) $11415$;

3) $528$;

4) $56270$?

Ответ обоснуйте.

Решение.

Решение 2.

Составное число — это натуральное число, которое имеет делители, отличные от единицы и самого себя. Чтобы доказать, что число является составным, достаточно найти хотя бы один такой делитель. Для этого воспользуемся признаками делимости.

1) 8246: Число оканчивается на четную цифру 6. Согласно признаку делимости на 2, такое число делится на 2. Поскольку 8246 имеет делитель (2), отличный от 1 и самого себя, оно является составным. Проверка: $8246 \div 2 = 4123$.
Ответ: да, является составным.

2) 11 415: Число оканчивается на цифру 5. Согласно признаку делимости на 5, такое число делится на 5. Поскольку 11 415 имеет делитель (5), отличный от 1 и самого себя, оно является составным. Проверка: $11415 \div 5 = 2283$.
Ответ: да, является составным.

3) 528: Число оканчивается на четную цифру 8. Согласно признаку делимости на 2, такое число делится на 2. Поскольку 528 имеет делитель (2), отличный от 1 и самого себя, оно является составным. Проверка: $528 \div 2 = 264$.
Ответ: да, является составным.

4) 56 270: Число оканчивается на цифру 0. Согласно признаку делимости на 10, такое число делится на 10 (а также на 2 и 5). Поскольку 56 270 имеет делитель (10), отличный от 1 и самого себя, оно является составным. Проверка: $56270 \div 10 = 5627$.
Ответ: да, является составным.