Номер 695, страница 156 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: голубой, зелёный
ISBN: 978-5-09-105796-6
Популярные ГДЗ в 5 классе
Упражнения. § 25. Простые и составные числа. Глава 3. Умножение и деление натуральных чисел. Раздел I. Натуральные числа и действия над ними - номер 695, страница 156.
№695 (с. 156)
Условие. №695 (с. 156)
скриншот условия

695. Задумали простое число. Известно, что следующее за ним натуральное число тоже простое. Какое число задумали?
Решение. №695 (с. 156)

Решение 2. №695 (с. 156)
Пусть задуманное простое число — это $p$. По условию задачи, следующее за ним натуральное число, то есть $p + 1$, также является простым. Таким образом, нам нужно найти два идущих подряд натуральных числа, каждое из которых является простым.
Из двух последовательных натуральных чисел одно всегда является четным, а другое — нечетным.
Единственным четным простым числом является 2. Любое другое четное число больше 2 и делится на 2, а значит, является составным.
Следовательно, одно из чисел в паре ($p$, $p + 1$) должно быть равно 2. Рассмотрим два возможных варианта:
- Если $p = 2$. Число 2 — простое. Следующее за ним число $p + 1 = 3$. Число 3 также является простым. Этот вариант удовлетворяет условию задачи. Задуманное число — 2.
- Если $p + 1 = 2$. Тогда $p = 1$. Но число 1 по определению не является ни простым, ни составным. Следовательно, этот вариант не подходит.
Таким образом, единственная пара последовательных простых чисел — это 2 и 3. Задуманное число — это первое из них.
Ответ: 2
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 695 расположенного на странице 156 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №695 (с. 156), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.