Номер 695, страница 156 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Математика, 5 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета

Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Цвет обложки: голубой, зелёный

ISBN: 978-5-09-105796-6

Популярные ГДЗ в 5 классе

Упражнения. § 25. Простые и составные числа. Глава 3. Умножение и деление натуральных чисел. Раздел I. Натуральные числа и действия над ними - номер 695, страница 156.

Навигация по странице:

Решение Комментарии
№695 (с. 156)
Условие. №695 (с. 156)
скриншот условия
Математика, 5 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, страница 156, номер 695, Условие

695. Задумали простое число. Известно, что следующее за ним натуральное число тоже простое. Какое число задумали?

Решение. №695 (с. 156)
Математика, 5 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, страница 156, номер 695, Решение
Решение 2. №695 (с. 156)

Пусть задуманное простое число — это $p$. По условию задачи, следующее за ним натуральное число, то есть $p + 1$, также является простым. Таким образом, нам нужно найти два идущих подряд натуральных числа, каждое из которых является простым.

Из двух последовательных натуральных чисел одно всегда является четным, а другое — нечетным.

Единственным четным простым числом является 2. Любое другое четное число больше 2 и делится на 2, а значит, является составным.

Следовательно, одно из чисел в паре ($p$, $p + 1$) должно быть равно 2. Рассмотрим два возможных варианта:

  1. Если $p = 2$. Число 2 — простое. Следующее за ним число $p + 1 = 3$. Число 3 также является простым. Этот вариант удовлетворяет условию задачи. Задуманное число — 2.
  2. Если $p + 1 = 2$. Тогда $p = 1$. Но число 1 по определению не является ни простым, ни составным. Следовательно, этот вариант не подходит.

Таким образом, единственная пара последовательных простых чисел — это 2 и 3. Задуманное число — это первое из них.

Ответ: 2

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 695 расположенного на странице 156 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №695 (с. 156), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться