Номер 696, страница 156 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: голубой, зелёный
ISBN: 978-5-09-105796-6
Популярные ГДЗ в 5 классе
Упражнения. § 25. Простые и составные числа. Глава 3. Умножение и деление натуральных чисел. Раздел I. Натуральные числа и действия над ними - номер 696, страница 156.
№696 (с. 156)
Условие. №696 (с. 156)
скриншот условия

696. Может ли сумма двух простых чисел быть простым числом? В случае утвердительного ответа приведите пример.
Решение. №696 (с. 156)

Решение 2. №696 (с. 156)
Да, сумма двух простых чисел может быть простым числом.
Чтобы это доказать, рассмотрим свойства простых чисел. Простое число — это натуральное число больше 1, которое делится только на 1 и на само себя. Единственное четное простое число — это 2. Все остальные простые числа (3, 5, 7, 11 и т.д.) являются нечетными.
Рассмотрим два случая:
- Если сложить два нечетных простых числа, то их сумма всегда будет четным числом (например, $3 + 5 = 8$ или $7 + 13 = 20$). Любое четное число, большее 2, является составным, так как оно делится на 2. Значит, сумма двух нечетных простых чисел не может быть простым числом.
- Если одно из слагаемых — это четное простое число 2, а второе — нечетное простое число, то их сумма будет нечетным числом (например, $2 + 3 = 5$). Нечетное число может быть простым.
Приведем пример, подтверждающий утвердительный ответ. Возьмем простые числа 2 и 3. Найдем их сумму:
$2 + 3 = 5$
Числа 2 и 3 являются простыми. Их сумма, число 5, также является простым числом.
Ответ: Да, может. Например, $2 + 3 = 5$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 696 расположенного на странице 156 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №696 (с. 156), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.