Номер 701, страница 157 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Раздел I. Натуральные числа и действия над ними. Глава 3. Умножение и деление натуральных чисел. Параграф 25. Простые и составные числа. Упражнения - номер 701, страница 157.

Условие.

701. Решите уравнение:

1) $4x + 5x + 47 = 164$;

2) $7x - 4x + 46 = 211$;

3) $(358 - x) : 21 = 13$;

4) $9(223 - x) = 1701$.

Решение.

Решение 2.

1) $4x + 5x + 47 = 164$
Сначала упростим левую часть уравнения, сложив подобные слагаемые (члены с $x$):
$(4 + 5)x + 47 = 164$
$9x + 47 = 164$
Теперь, чтобы найти неизвестное слагаемое $9x$, вычтем из суммы (164) известное слагаемое (47):
$9x = 164 - 47$
$9x = 117$
Чтобы найти неизвестный множитель $x$, разделим произведение (117) на известный множитель (9):
$x = 117 : 9$
$x = 13$
Ответ: 13

2) $7x - 4x + 46 = 211$
Упростим левую часть, выполнив вычитание подобных слагаемых:
$(7 - 4)x + 46 = 211$
$3x + 46 = 211$
Найдем неизвестное слагаемое $3x$, вычтя из суммы (211) известное слагаемое (46):
$3x = 211 - 46$
$3x = 165$
Найдем неизвестный множитель $x$, разделив произведение (165) на известный множитель (3):
$x = 165 : 3$
$x = 55$
Ответ: 55

3) $(358 - x) : 21 = 13$
В этом уравнении неизвестное $x$ находится в делимом. Чтобы найти делимое $(358 - x)$, нужно частное (13) умножить на делитель (21):
$358 - x = 13 \cdot 21$
$358 - x = 273$
Теперь у нас есть уравнение, где $x$ — неизвестное вычитаемое. Чтобы найти вычитаемое, нужно из уменьшаемого (358) вычесть разность (273):
$x = 358 - 273$
$x = 85$
Ответ: 85

4) $9(223 - x) = 1701$
Здесь выражение в скобках $(223 - x)$ является неизвестным множителем. Чтобы его найти, нужно произведение (1701) разделить на известный множитель (9):
$223 - x = 1701 : 9$
$223 - x = 189$
Теперь $x$ — неизвестное вычитаемое. Чтобы найти $x$, нужно из уменьшаемого (223) вычесть разность (189):
$x = 223 - 189$
$x = 34$
Ответ: 34