Номер 698, страница 157 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: голубой, зелёный
ISBN: 978-5-09-105796-6
Популярные ГДЗ в 5 классе
Упражнения. § 25. Простые и составные числа. Глава 3. Умножение и деление натуральных чисел. Раздел I. Натуральные числа и действия над ними - номер 698, страница 157.
№698 (с. 157)
Условие. №698 (с. 157)
скриншот условия

698. Запишите все делители числа, равного произведению:
1) $2 \cdot 5 \cdot 13$;
2) $3 \cdot 3 \cdot 7$.
Решение. №698 (с. 157)

Решение 2. №698 (с. 157)
1) Чтобы найти все делители числа, равного произведению $2 \cdot 5 \cdot 13$, сначала вычислим значение этого произведения: $2 \cdot 5 \cdot 13 = 10 \cdot 13 = 130$. Делители числа 130 можно найти, составляя все возможные произведения из его простых множителей (2, 5, 13). Начнем с 1, который является делителем любого числа. Затем идут сами простые множители: 2, 5, 13. Далее идут произведения пар простых множителей: $2 \cdot 5 = 10$, $2 \cdot 13 = 26$, $5 \cdot 13 = 65$. Наконец, произведение всех трех множителей, которое равно самому числу: $2 \cdot 5 \cdot 13 = 130$. Расположив все найденные делители в порядке возрастания, получаем следующий ряд: 1, 2, 5, 10, 13, 26, 65, 130. Ответ: 1, 2, 5, 10, 13, 26, 65, 130.
2) Найдем все делители числа, равного произведению $3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 7$. Сначала вычислим значение этого произведения: $3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 7 = 27 \cdot 7 = 189$. Разложение числа 189 на простые множители имеет вид $3^3 \cdot 7^1$. Любой делитель этого числа будет произведением степеней его простых множителей, то есть $3^a \cdot 7^b$, где $a \in \{0, 1, 2, 3\}$ и $b \in \{0, 1\}$. Переберем все возможные комбинации: $3^0 \cdot 7^0 = 1$, $3^1 \cdot 7^0 = 3$, $3^2 \cdot 7^0 = 9$, $3^3 \cdot 7^0 = 27$, $3^0 \cdot 7^1 = 7$, $3^1 \cdot 7^1 = 21$, $3^2 \cdot 7^1 = 63$, $3^3 \cdot 7^1 = 189$. Расположив все делители в порядке возрастания, получаем: 1, 3, 7, 9, 21, 27, 63, 189. Ответ: 1, 3, 7, 9, 21, 27, 63, 189.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 698 расположенного на странице 157 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №698 (с. 157), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.