Номер 693, страница 156 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: голубой, зелёный
ISBN: 978-5-09-105796-6
Популярные ГДЗ в 5 классе
Упражнения. § 25. Простые и составные числа. Глава 3. Умножение и деление натуральных чисел. Раздел I. Натуральные числа и действия над ними - номер 693, страница 156.
№693 (с. 156)
Условие. №693 (с. 156)
скриншот условия

693. Запишите:
1) все простые числа, которые больше 22 и меньше 38;
2) все составные числа, которые больше 60 и меньше 78.
Решение. №693 (с. 156)

Решение 2. №693 (с. 156)
1) все простые числа, которые больше 22 и меньше 38;
Простое число — это натуральное число больше 1, которое имеет ровно два различных натуральных делителя: единицу и самого себя. Чтобы найти все простые числа в интервале от 22 до 38 (не включая концы), необходимо проверить каждое целое число в этом диапазоне.
Рассматриваемый диапазон чисел: от 23 до 37 включительно.
Проанализируем числа по порядку:
- 23: является простым, так как делится только на 1 и 23.
- 24: чётное, делится на 2, значит, составное.
- 25: оканчивается на 5, делится на 5, значит, составное.
- 26: чётное, делится на 2, значит, составное.
- 27: сумма цифр $2+7=9$ делится на 3, значит, составное.
- 28: чётное, делится на 2, значит, составное.
- 29: является простым, так как делится только на 1 и 29.
- 30: чётное, делится на 2, значит, составное.
- 31: является простым, так как делится только на 1 и 31.
- 32: чётное, делится на 2, значит, составное.
- 33: сумма цифр $3+3=6$ делится на 3, значит, составное.
- 34: чётное, делится на 2, значит, составное.
- 35: оканчивается на 5, делится на 5, значит, составное.
- 36: чётное, делится на 2, значит, составное.
- 37: является простым, так как делится только на 1 и 37.
Простые числа в данном интервале: 23, 29, 31, 37.
Ответ: 23, 29, 31, 37.
2) все составные числа, которые больше 60 и меньше 78.
Составное число — это натуральное число больше 1, которое не является простым, то есть имеет делители, отличные от 1 и самого себя. Чтобы найти все составные числа в интервале от 60 до 78 (не включая концы), необходимо проверить каждое целое число в этом диапазоне.
Рассматриваемый диапазон чисел: от 61 до 77 включительно.
Проанализируем числа по порядку, отсеивая простые:
- 61: простое.
- 62: составное (чётное, $62 = 2 \cdot 31$).
- 63: составное (сумма цифр $6+3=9$ делится на 3).
- 64: составное (чётное).
- 65: составное (оканчивается на 5).
- 66: составное (чётное).
- 67: простое.
- 68: составное (чётное).
- 69: составное (сумма цифр $6+9=15$ делится на 3).
- 70: составное (оканчивается на 0).
- 71: простое.
- 72: составное (чётное).
- 73: простое.
- 74: составное (чётное).
- 75: составное (оканчивается на 5).
- 76: составное (чётное).
- 77: составное (делится на 7 и 11, $77=7 \cdot 11$).
Составные числа в данном интервале: 62, 63, 64, 65, 66, 68, 69, 70, 72, 74, 75, 76, 77.
Ответ: 62, 63, 64, 65, 66, 68, 69, 70, 72, 74, 75, 76, 77.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 693 расположенного на странице 156 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №693 (с. 156), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.