Номер 691, страница 156 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: голубой, зелёный
ISBN: 978-5-09-105796-6
Популярные ГДЗ в 5 классе
Упражнения. § 25. Простые и составные числа. Глава 3. Умножение и деление натуральных чисел. Раздел I. Натуральные числа и действия над ними - номер 691, страница 156.
№691 (с. 156)
Условие. №691 (с. 156)
скриншот условия

691. Разложите на простые множители число:
1) 27;
2) 56;
3) 98;
4) 88.
Решение. №691 (с. 156)

Решение 2. №691 (с. 156)
1) 27;
Чтобы разложить число на простые множители, нужно последовательно делить его на простые числа, начиная с наименьшего.
Число 27 не делится на 2, так как оно нечетное.
Проверим делимость на следующее простое число — 3. Сумма цифр числа 27 равна $2 + 7 = 9$. Так как 9 делится на 3, то и 27 делится на 3.
$27 : 3 = 9$
Теперь разложим число 9. Оно также делится на 3.
$9 : 3 = 3$
Число 3 — простое, поэтому деление закончено.
Таким образом, разложение числа 27 на простые множители выглядит так: $27 = 3 \cdot 3 \cdot 3$. Это можно записать в виде степени: $3^3$.
Ответ: $27 = 3 \cdot 3 \cdot 3$.
2) 56;
Разложим число 56. Начнем с наименьшего простого числа — 2.
Число 56 — четное, поэтому оно делится на 2.
$56 : 2 = 28$
Полученное число 28 также четное, снова делим на 2.
$28 : 2 = 14$
Число 14 тоже четное, делим его на 2.
$14 : 2 = 7$
Число 7 — простое. Разложение завершено.
Таким образом, разложение числа 56 на простые множители: $56 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 7$. В виде степени это $2^3 \cdot 7$.
Ответ: $56 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 7$.
3) 98;
Разложим число 98. Число четное, значит, оно делится на 2.
$98 : 2 = 49$
Теперь разложим число 49. Оно нечетное, поэтому на 2 не делится. Сумма его цифр $4+9=13$ не делится на 3. Число не оканчивается на 0 или 5, значит, не делится на 5.
Проверим следующее простое число — 7.
$49 : 7 = 7$
Число 7 — простое. Разложение завершено.
Таким образом, разложение числа 98 на простые множители: $98 = 2 \cdot 7 \cdot 7$. В виде степени это $2 \cdot 7^2$.
Ответ: $98 = 2 \cdot 7 \cdot 7$.
4) 88.
Разложим число 88. Это четное число, поэтому делим его на 2.
$88 : 2 = 44$
Полученное число 44 также четное, снова делим на 2.
$44 : 2 = 22$
Число 22 тоже четное, делим его на 2.
$22 : 2 = 11$
Число 11 — простое. Разложение завершено.
Таким образом, разложение числа 88 на простые множители: $88 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 11$. В виде степени это $2^3 \cdot 11$.
Ответ: $88 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 11$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 691 расположенного на странице 156 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №691 (с. 156), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.