gdz.top
Номер 3.73, страница 152 - гдз по математике 5 класс учебник Никольский, Потапов
Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: коричневый в сеточку
ISBN: 978-5-09-106340-0
Популярные ГДЗ в 5 классе
Глава 3. Делимость натуральных чисел. 3.5. Наибольший общий делитель - номер 3.73, страница 152.
№3.72
№3.73 (с. 152)
Условие. №3.73 (с. 152)
3.73. Число 12 321 делится на 111. Найдите $\text{НОД}(12321, 111)$.
Решение 2. №3.73 (с. 152)
Решение 3. №3.73 (с. 152)
Решение 4. №3.73 (с. 152)
По определению, наибольший общий делитель (НОД) двух чисел — это самое большое натуральное число, на которое оба этих числа делятся без остатка.
В условии задачи сказано, что число 12 321 делится на 111. Это означает, что 111 является делителем числа 12 321.
Рассмотрим два числа: 12 321 и 111. Нам нужно найти их общий делитель, который был бы самым большим.
1. Число 111 делится на 111 (любое число делится само на себя).
2. Число 12 321 делится на 111 (это дано в условии).
Из этих двух пунктов следует, что 111 является общим делителем для чисел 12 321 и 111.
Так как любой общий делитель двух чисел не может быть больше меньшего из них (если оно не равно нулю), то НОД(12 321, 111) не может быть больше 111.
Мы уже установили, что 111 является их общим делителем. Поскольку никакой больший общий делитель существовать не может, 111 и есть наибольший общий делитель.
Это общее свойство: если число $a$ делится на число $b$, то их наибольший общий делитель равен $b$. Формально: если $a \vdots b$, то НОД$(a, b) = b$.
Ответ: 111
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 3.73 расположенного на странице 152 к учебнику серии мгу - школе 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №3.73 (с. 152), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.