gdz.top
Номер 4.152, страница 199 - гдз по математике 5 класс учебник Никольский, Потапов
Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: коричневый в сеточку
ISBN: 978-5-09-106340-0
Популярные ГДЗ в 5 классе
Глава 4. Обыкновенные дроби. 4.8. Вычитание дробей - номер 4.152, страница 199.
№4.151
№4.152 (с. 199)
Условие. №4.152 (с. 199)
4.152. a) За куски ленты длиной $\frac{1}{4}$ м и $\frac{1}{5}$ м заплатили 180 р. Сколько стоит 1 м ленты?
б) За $\frac{1}{2}$ м тесьмы заплатили на 90 р. больше, чем за $\frac{1}{5}$ м такой же тесьмы. Сколько стоит 1 м тесьмы?
Решение 1. №4.152 (с. 199)
Решение 4. №4.152 (с. 199)
а)
1. Сначала найдем общую длину купленной ленты. Для этого сложим длины двух кусков:
$$ \frac{1}{4} + \frac{1}{5} $$
Чтобы сложить дроби, приведем их к общему знаменателю, который равен 20:
$$ \frac{1 \cdot 5}{4 \cdot 5} + \frac{1 \cdot 4}{5 \cdot 4} = \frac{5}{20} + \frac{4}{20} = \frac{9}{20} \text{ м} $$
2. Теперь мы знаем, что $ \frac{9}{20} $ метра ленты стоят 180 рублей. Чтобы найти стоимость одного метра ленты, нужно общую стоимость разделить на общую длину:
$$ 180 : \frac{9}{20} = 180 \cdot \frac{20}{9} = \frac{180 \cdot 20}{9} $$
Сокращаем 180 и 9 (180 : 9 = 20):
$$ \frac{20 \cdot 20}{1} = 400 \text{ р.} $$
Ответ: 1 м ленты стоит 400 р.
б)
1. Узнаем, на сколько метров один кусок тесьмы длиннее другого. Для этого вычтем из большей длины меньшую:
$$ \frac{1}{2} - \frac{1}{5} $$
Приведем дроби к общему знаменателю, который равен 10:
$$ \frac{1 \cdot 5}{2 \cdot 5} - \frac{1 \cdot 2}{5 \cdot 2} = \frac{5}{10} - \frac{2}{10} = \frac{3}{10} \text{ м} $$
2. По условию задачи, эта разница в длине, равная $ \frac{3}{10} $ м, стоит 90 рублей. Чтобы найти стоимость одного метра тесьмы, нужно стоимость этого "разностного" куска разделить на его длину:
$$ 90 : \frac{3}{10} = 90 \cdot \frac{10}{3} = \frac{90 \cdot 10}{3} $$
Сокращаем 90 и 3 (90 : 3 = 30):
$$ \frac{30 \cdot 10}{1} = 300 \text{ р.} $$
Ответ: 1 м тесьмы стоит 300 р.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 4.152 расположенного на странице 199 к учебнику серии мгу - школе 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №4.152 (с. 199), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.