gdz.top
Номер 4.157, страница 200 - гдз по математике 5 класс учебник Никольский, Потапов
Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: коричневый в сеточку
ISBN: 978-5-09-106340-0
Популярные ГДЗ в 5 классе
Глава 4. Обыкновенные дроби. 4.8. Вычитание дробей - номер 4.157, страница 200.
№4.156
№4.157 (с. 200)
Условие. №4.157 (с. 200)
4.157. Из книги «Косс» Адама Ризе (XVI в.). Трое выиграли некоторую сумму денег. На долю первого пришлась $\frac{1}{4}$ этой суммы, на долю второго — $\frac{1}{7}$, а на долю третьего — 17 флоринов. Как велик весь выигрыш?
Решение 2. №4.157 (с. 200)
Решение 3. №4.157 (с. 200)
Решение 4. №4.157 (с. 200)
Обозначим всю сумму выигрыша через $x$.
Согласно условию задачи, доля первого победителя составляет $\frac{1}{4}$ от всей суммы, то есть $\frac{1}{4}x$. Доля второго победителя — $\frac{1}{7}$ от всей суммы, то есть $\frac{1}{7}x$. Доля третьего победителя известна и равна 17 флоринам.
Сумма долей всех троих победителей должна быть равна всей сумме выигрыша. Можно составить уравнение:
$\frac{1}{4}x + \frac{1}{7}x + 17 = x$
Чтобы решить задачу, найдем, какую часть от всего выигрыша получили первые два победителя вместе. Для этого сложим их доли:
$\frac{1}{4} + \frac{1}{7}$
Приведем дроби к общему знаменателю, который равен 28:
$\frac{1 \cdot 7}{4 \cdot 7} + \frac{1 \cdot 4}{7 \cdot 4} = \frac{7}{28} + \frac{4}{28} = \frac{11}{28}$
Итак, первые два победителя вместе получили $\frac{11}{28}$ от всего выигрыша.
Следовательно, на долю третьего победителя приходится оставшаяся часть. Весь выигрыш принимаем за 1 (или $\frac{28}{28}$). Тогда доля третьего составляет:
$1 - \frac{11}{28} = \frac{28}{28} - \frac{11}{28} = \frac{17}{28}$
Из условия мы знаем, что эта доля равна 17 флоринам. Таким образом, $\frac{17}{28}$ от всей суммы выигрыша ($x$) — это 17 флоринов. Можем найти $x$:
$\frac{17}{28}x = 17$
Чтобы найти число по его дроби, нужно значение этой дроби разделить на саму дробь:
$x = 17 \div \frac{17}{28} = 17 \cdot \frac{28}{17} = 28$
Значит, вся сумма выигрыша составляет 28 флоринов.
Ответ: 28 флоринов.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 4.157 расположенного на странице 200 к учебнику серии мгу - школе 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №4.157 (с. 200), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.