gdz.top
Номер 4.162, страница 202 - гдз по математике 5 класс учебник Никольский, Потапов
Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: коричневый в сеточку
ISBN: 978-5-09-106340-0
Популярные ГДЗ в 5 классе
Глава 4. Обыкновенные дроби. 4.9. Умножение дробей - номер 4.162, страница 202.
№4.161
№4.162 (с. 202)
Условие. №4.162 (с. 202)
4.162. Вычислите произведение:
а) $\frac{2}{3} \cdot \frac{5}{9}$;
б) $\frac{3}{5} \cdot \frac{2}{11}$;
в) $\frac{7}{8} \cdot \frac{9}{5}$;
г) $\frac{5}{8} \cdot \frac{9}{7}$.
Решение 2. №4.162 (с. 202)
Решение 3. №4.162 (с. 202)
Решение 4. №4.162 (с. 202)
а) Чтобы найти произведение двух дробей, нужно перемножить их числители и знаменатели. Числитель итоговой дроби будет произведением числителей исходных дробей, а знаменатель — произведением их знаменателей.
$\frac{2}{3} \cdot \frac{5}{9} = \frac{2 \cdot 5}{3 \cdot 9} = \frac{10}{27}$
Полученная дробь $\frac{10}{27}$ является несократимой, так как числитель 10 и знаменатель 27 не имеют общих делителей, кроме 1.
Ответ: $\frac{10}{27}$
б) Умножим числитель первой дроби на числитель второй, а знаменатель первой — на знаменатель второй.
$\frac{3}{5} \cdot \frac{2}{11} = \frac{3 \cdot 2}{5 \cdot 11} = \frac{6}{55}$
Дробь $\frac{6}{55}$ является несократимой.
Ответ: $\frac{6}{55}$
в) Вычислим произведение дробей, перемножая числители и знаменатели.
$\frac{7}{8} \cdot \frac{9}{5} = \frac{7 \cdot 9}{8 \cdot 5} = \frac{63}{40}$
Результатом является неправильная дробь, так как ее числитель больше знаменателя. Эту дробь можно представить в виде смешанного числа: $63 \div 40 = 1$ с остатком $23$, то есть $1\frac{23}{40}$.
Ответ: $\frac{63}{40}$
г) Найдем произведение, умножив числитель на числитель и знаменатель на знаменатель.
$\frac{5}{8} \cdot \frac{9}{7} = \frac{5 \cdot 9}{8 \cdot 7} = \frac{45}{56}$
Проверим возможность сокращения дроби. Разложим на простые множители: $45 = 3 \cdot 3 \cdot 5$; $56 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 7$. Общих множителей нет, следовательно, дробь $\frac{45}{56}$ несократимая.
Ответ: $\frac{45}{56}$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 4.162 расположенного на странице 202 к учебнику серии мгу - школе 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №4.162 (с. 202), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.