gdz.top
Номер 4.169, страница 202 - гдз по математике 5 класс учебник Никольский, Потапов
Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: коричневый в сеточку
ISBN: 978-5-09-106340-0
Популярные ГДЗ в 5 классе
Глава 4. Обыкновенные дроби. 4.9. Умножение дробей - номер 4.169, страница 202.
№4.168
№4.169 (с. 202)
Условие. №4.169 (с. 202)
4.169. а) $\frac{3}{5} \cdot \frac{5}{6}$;
б) $\frac{6}{7} \cdot \frac{7}{6}$;
в) $\frac{9}{10} \cdot \frac{40}{27}$;
г) $\frac{17}{23} \cdot \frac{46}{51}$.
Решение 2. №4.169 (с. 202)
Решение 3. №4.169 (с. 202)
Решение 4. №4.169 (с. 202)
а) Произведение двух дробей есть дробь, числитель которой равен произведению числителей, а знаменатель — произведению знаменателей исходных дробей.
$ \frac{3}{5} \cdot \frac{5}{6} = \frac{3 \cdot 5}{5 \cdot 6} $
Прежде чем перемножать, выполним сокращение. Сократим число 5 в числителе и знаменателе. Также сократим 3 (в числителе) и 6 (в знаменателе) на их общий делитель 3.
$ \frac{\cancel{3}^1 \cdot \cancel{5}^1}{\cancel{5}_1 \cdot \cancel{6}_2} = \frac{1 \cdot 1}{1 \cdot 2} = \frac{1}{2} $
Ответ: $ \frac{1}{2} $
б) Применим то же правило умножения дробей. В данном случае мы умножаем взаимно обратные дроби, произведение которых всегда равно 1.
$ \frac{6}{7} \cdot \frac{7}{6} = \frac{6 \cdot 7}{7 \cdot 6} $
Сокращаем одинаковые множители в числителе и знаменателе: 6 с 6, и 7 с 7.
$ \frac{\cancel{6}^1 \cdot \cancel{7}^1}{\cancel{7}_1 \cdot \cancel{6}_1} = \frac{1 \cdot 1}{1 \cdot 1} = 1 $
Ответ: $ 1 $
в) Выполним умножение, предварительно сократив множители в числителе и знаменателе.
$ \frac{9}{10} \cdot \frac{40}{27} = \frac{9 \cdot 40}{10 \cdot 27} $
Сократим 9 и 27 на их общий делитель 9. Сократим 40 и 10 на их общий делитель 10.
$ \frac{\cancel{9}^1 \cdot \cancel{40}^4}{\cancel{10}_1 \cdot \cancel{27}_3} = \frac{1 \cdot 4}{1 \cdot 3} = \frac{4}{3} $
Ответ: $ \frac{4}{3} $
г) Умножим дроби, предварительно выполнив сокращение.
$ \frac{17}{23} \cdot \frac{46}{51} = \frac{17 \cdot 46}{23 \cdot 51} $
Сократим 17 и 51 на 17 (так как $51 = 3 \cdot 17$). Сократим 46 и 23 на 23 (так как $46 = 2 \cdot 23$).
$ \frac{\cancel{17}^1 \cdot \cancel{46}^2}{\cancel{23}_1 \cdot \cancel{51}_3} = \frac{1 \cdot 2}{1 \cdot 3} = \frac{2}{3} $
Ответ: $ \frac{2}{3} $
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 4.169 расположенного на странице 202 к учебнику серии мгу - школе 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №4.169 (с. 202), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.