Номер 4.170, страница 203 - гдз по математике 5 класс учебник Никольский, Потапов

4.170. а) $ \frac{1}{3} \cdot 2 = \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{1} = \frac{2}{3}; $

б) $ \frac{2}{5} \cdot 2; $

в) $ \frac{2}{7} \cdot 2; $

г) $ \frac{3}{16} \cdot 5; $

д) $ \frac{11}{20} \cdot 3; $

е) $ \frac{1}{12} \cdot 2; $

ж) $ \frac{2}{9} \cdot 3; $

з) $ \frac{7}{25} \cdot 5; $

и) $ 6 \cdot \frac{5}{12}. $

б) Чтобы умножить дробь на натуральное число, нужно числитель дроби умножить на это число, а знаменатель оставить без изменения.

$\frac{2}{5} \cdot 2 = \frac{2 \cdot 2}{5} = \frac{4}{5}$

Ответ: $\frac{4}{5}$

в) Умножаем числитель дроби на целое число, а знаменатель оставляем прежним.

$\frac{2}{7} \cdot 2 = \frac{2 \cdot 2}{7} = \frac{4}{7}$

Ответ: $\frac{4}{7}$

г) Умножаем числитель дроби на целое число.

$\frac{3}{16} \cdot 5 = \frac{3 \cdot 5}{16} = \frac{15}{16}$

Ответ: $\frac{15}{16}$

д) Умножаем числитель дроби на целое число.

$\frac{11}{20} \cdot 3 = \frac{11 \cdot 3}{20} = \frac{33}{20}$

Полученная дробь — неправильная, так как ее числитель больше знаменателя. Выделим целую часть.

$\frac{33}{20} = 1\frac{13}{20}$

Ответ: $1\frac{13}{20}$

е) Умножаем числитель дроби на целое число.

$\frac{1}{12} \cdot 2 = \frac{1 \cdot 2}{12} = \frac{2}{12}$

Сократим полученную дробь, разделив числитель и знаменатель на их общий делитель $2$.

$\frac{2}{12} = \frac{2 \div 2}{12 \div 2} = \frac{1}{6}$

Ответ: $\frac{1}{6}$

ж) Умножаем числитель дроби на целое число.

$\frac{2}{9} \cdot 3 = \frac{2 \cdot 3}{9} = \frac{6}{9}$

Сократим полученную дробь на $3$.

$\frac{6}{9} = \frac{6 \div 3}{9 \div 3} = \frac{2}{3}$

Ответ: $\frac{2}{3}$

з) Умножаем числитель дроби на целое число.

$\frac{7}{25} \cdot 5 = \frac{7 \cdot 5}{25} = \frac{35}{25}$

Сократим полученную дробь на $5$.

$\frac{35}{25} = \frac{35 \div 5}{25 \div 5} = \frac{7}{5}$

Это неправильная дробь. Выделим из нее целую часть.

$\frac{7}{5} = 1\frac{2}{5}$

Ответ: $1\frac{2}{5}$

и) Чтобы умножить натуральное число на дробь, нужно это число умножить на числитель дроби, а знаменатель оставить прежним.

$6 \cdot \frac{5}{12} = \frac{6 \cdot 5}{12} = \frac{30}{12}$

Сократим полученную дробь на их наибольший общий делитель $6$.

$\frac{30}{12} = \frac{30 \div 6}{12 \div 6} = \frac{5}{2}$

Так как дробь неправильная, выделим целую часть.

$\frac{5}{2} = 2\frac{1}{2}$

Ответ: $2\frac{1}{2}$