gdz.top
Номер 4.177, страница 203 - гдз по математике 5 класс учебник Никольский, Потапов
Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: коричневый в сеточку
ISBN: 978-5-09-106340-0
Популярные ГДЗ в 5 классе
Глава 4. Обыкновенные дроби. 4.9. Умножение дробей - номер 4.177, страница 203.
№4.176
№4.177 (с. 203)
Условие. №4.177 (с. 203)
4.177. Являются ли числа $\frac{2}{7}$ и $\frac{63}{18}$ взаимно обратными? Ответ обоснуйте.
Решение 2. №4.177 (с. 203)
Решение 3. №4.177 (с. 203)
Решение 4. №4.177 (с. 203)
Два числа называются взаимно обратными, если их произведение равно 1. Чтобы проверить, являются ли числа $\frac{2}{7}$ и $\frac{63}{18}$ взаимно обратными, нужно найти их произведение и проверить, равно ли оно единице.
Вычислим произведение:
$\frac{2}{7} \cdot \frac{63}{18}$
Перед умножением можно сократить дроби, чтобы упростить вычисления. Сократим 2 и 18 на 2, а 63 и 7 на 7:
$\frac{\cancel{2}^1}{\cancel{7}^1} \cdot \frac{\cancel{63}^9}{\cancel{18}^9} = \frac{1}{1} \cdot \frac{9}{9} = 1 \cdot 1 = 1$
Поскольку произведение чисел $\frac{2}{7}$ и $\frac{63}{18}$ равно 1, эти числа являются взаимно обратными.
Другой способ обоснования — найти число, обратное к $\frac{2}{7}$, и сравнить его с числом $\frac{63}{18}$. Обратным к $\frac{2}{7}$ является число $\frac{7}{2}$. Теперь сократим дробь $\frac{63}{18}$, разделив её числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, равный 9:
$\frac{63}{18} = \frac{63 \div 9}{18 \div 9} = \frac{7}{2}$
Так как $\frac{63}{18} = \frac{7}{2}$, а $\frac{7}{2}$ является обратным к $\frac{2}{7}$, то исходные числа взаимно обратные.
Ответ: да, числа являются взаимно обратными, так как их произведение равно 1.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 4.177 расположенного на странице 203 к учебнику серии мгу - школе 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №4.177 (с. 203), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.