gdz.top
Номер 4.156, страница 200 - гдз по математике 5 класс учебник Никольский, Потапов
Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: коричневый в сеточку
ISBN: 978-5-09-106340-0
Популярные ГДЗ в 5 классе
Глава 4. Обыкновенные дроби. 4.8. Вычитание дробей - номер 4.156, страница 200.
№4.155
№4.156 (с. 200)
Условие. №4.156 (с. 200)
4.156. Прохожий, догнавший другого, спросил: «Как далеко до деревни, которая у нас впереди?» Ответил другой прохожий: «Расстояние от той деревни, от которой ты идёшь, равно третьей части всего расстояния между деревнями, а если ещё пройдёшь 2 версты, тогда будешь ровно посередине между деревнями». Сколько вёрст осталось ещё идти первому прохожему?
Решение 2. №4.156 (с. 200)
Решение 3. №4.156 (с. 200)
Решение 4. №4.156 (с. 200)
Для решения задачи обозначим всё расстояние между деревнями через $S$.
Пусть расстояние, которое уже прошёл первый прохожий от начальной деревни, равно $x$.
Согласно условию, расстояние, которое он прошёл, составляет треть всего пути. Это можно записать в виде уравнения:
$x = \frac{1}{3}S$
Также в условии сказано, что если он пройдёт ещё 2 версты, то окажется ровно посередине между деревнями. Середина пути — это половина всего расстояния, то есть $\frac{1}{2}S$. Составим второе уравнение:
$x + 2 = \frac{1}{2}S$
Теперь у нас есть система из двух уравнений. Подставим значение $x$ из первого уравнения во второе:
$\frac{1}{3}S + 2 = \frac{1}{2}S$
Решим это уравнение, чтобы найти общее расстояние $S$. Перенесём все слагаемые с $S$ в правую часть уравнения:
$2 = \frac{1}{2}S - \frac{1}{3}S$
Приведём дроби в правой части к общему знаменателю, который равен 6:
$2 = \frac{3 \times 1}{3 \times 2}S - \frac{2 \times 1}{2 \times 3}S$
$2 = \frac{3}{6}S - \frac{2}{6}S$
$2 = \frac{1}{6}S$
Отсюда находим полное расстояние между деревнями:
$S = 2 \times 6 = 12$ вёрст.
Теперь, зная полное расстояние, мы можем найти, какую дистанцию уже преодолел прохожий:
$x = \frac{1}{3}S = \frac{1}{3} \times 12 = 4$ версты.
Вопрос задачи — сколько вёрст осталось ещё идти первому прохожему. Для этого нужно из всего расстояния вычесть пройденное расстояние:
Оставшееся расстояние $= S - x = 12 - 4 = 8$ вёрст.
Ответ: Первому прохожему осталось ещё идти 8 вёрст.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 4.156 расположенного на странице 200 к учебнику серии мгу - школе 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №4.156 (с. 200), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.