gdz.top
Номер 4.308, страница 233 - гдз по математике 5 класс учебник Никольский, Потапов
Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: коричневый в сеточку
ISBN: 978-5-09-106340-0
Популярные ГДЗ в 5 классе
Глава 4. Обыкновенные дроби. 4.18. Представление дробей на координатной прямой - номер 4.308, страница 233.
№4.307
№4.308 (с. 233)
Условие. №4.308 (с. 233)
4.308. Найдите координату середины отрезка, соединяющего точки:
а) 1 и 7;
б) 3 и 8;
в) $2 \frac{1}{4}$ и $\frac{5}{8}$;
г) $3 \frac{1}{2}$ и $3 \frac{1}{4}$.
Решение 3. №4.308 (с. 233)
Решение 4. №4.308 (с. 233)
Для нахождения координаты середины отрезка, соединяющего две точки на координатной прямой, необходимо найти среднее арифметическое их координат. Формула для вычисления координаты середины $M$ отрезка с концами в точках $x_1$ и $x_2$ выглядит так:
$M = \frac{x_1 + x_2}{2}$
а) 1 и 7
Подставим координаты точек $x_1 = 1$ и $x_2 = 7$ в формулу:
$M = \frac{1 + 7}{2} = \frac{8}{2} = 4$
Ответ: 4
б) 3 и 8
Подставим координаты точек $x_1 = 3$ и $x_2 = 8$ в формулу:
$M = \frac{3 + 8}{2} = \frac{11}{2} = 5\frac{1}{2}$
Ответ: $5\frac{1}{2}$
в) 2 1/4 и 5/8
Сначала представим смешанное число $2\frac{1}{4}$ в виде неправильной дроби:
$2\frac{1}{4} = \frac{2 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{9}{4}$
Теперь подставим координаты точек $x_1 = \frac{9}{4}$ и $x_2 = \frac{5}{8}$ в формулу. Для сложения дробей приведем их к общему знаменателю 8:
$M = \frac{\frac{9}{4} + \frac{5}{8}}{2} = \frac{\frac{18}{8} + \frac{5}{8}}{2} = \frac{\frac{23}{8}}{2}$
Чтобы разделить дробь на число, нужно умножить знаменатель на это число:
$M = \frac{23}{8 \cdot 2} = \frac{23}{16} = 1\frac{7}{16}$
Ответ: $1\frac{7}{16}$
г) 3 1/2 и 3 1/4
Представим смешанные числа в виде неправильных дробей:
$3\frac{1}{2} = \frac{3 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{7}{2}$
$3\frac{1}{4} = \frac{3 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{13}{4}$
Подставим координаты $x_1 = \frac{7}{2}$ и $x_2 = \frac{13}{4}$ в формулу. Приведем дроби к общему знаменателю 4:
$M = \frac{\frac{7}{2} + \frac{13}{4}}{2} = \frac{\frac{14}{4} + \frac{13}{4}}{2} = \frac{\frac{27}{4}}{2}$
Выполним деление:
$M = \frac{27}{4 \cdot 2} = \frac{27}{8} = 3\frac{3}{8}$
Ответ: $3\frac{3}{8}$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 4.308 расположенного на странице 233 к учебнику серии мгу - школе 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №4.308 (с. 233), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.