Номер 4.85, страница 186 - гдз по математике 5 класс учебник Никольский, Потапов

4.85. Сравните дроби с одинаковыми числителями:

а) $ \frac{1}{2} $ и $ \frac{1}{3} $;

б) $ \frac{1}{7} $ и $ \frac{1}{4} $;

в) $ \frac{2}{5} $ и $ \frac{2}{3} $;

г) $ \frac{3}{5} $ и $ \frac{3}{7} $;

д) $ \frac{7}{13} $ и $ \frac{7}{15} $;

е) $ \frac{8}{7} $ и $ \frac{8}{11} $.

Чтобы сравнить дроби с одинаковыми числителями, нужно воспользоваться правилом: из двух дробей с одинаковыми числителями больше та, у которой знаменатель меньше, и меньше та, у которой знаменатель больше.

а)

Сравниваем дроби $\frac{1}{2}$ и $\frac{1}{3}$.

Числители у дробей одинаковые и равны 1.

Сравниваем знаменатели: $2 < 3$.

Так как знаменатель первой дроби (2) меньше знаменателя второй дроби (3), то первая дробь больше второй.

Ответ: $\frac{1}{2} > \frac{1}{3}$.

б)

Сравниваем дроби $\frac{1}{7}$ и $\frac{1}{4}$.

Числители у дробей одинаковые и равны 1.

Сравниваем знаменатели: $7 > 4$.

Так как знаменатель первой дроби (7) больше знаменателя второй дроби (4), то первая дробь меньше второй.

Ответ: $\frac{1}{7} < \frac{1}{4}$.

в)

Сравниваем дроби $\frac{2}{5}$ и $\frac{2}{3}$.

Числители у дробей одинаковые и равны 2.

Сравниваем знаменатели: $5 > 3$.

Так как знаменатель первой дроби (5) больше знаменателя второй дроби (3), то первая дробь меньше второй.

Ответ: $\frac{2}{5} < \frac{2}{3}$.

г)

Сравниваем дроби $\frac{3}{5}$ и $\frac{3}{7}$.

Числители у дробей одинаковые и равны 3.

Сравниваем знаменатели: $5 < 7$.

Так как знаменатель первой дроби (5) меньше знаменателя второй дроби (7), то первая дробь больше второй.

Ответ: $\frac{3}{5} > \frac{3}{7}$.

д)

Сравниваем дроби $\frac{7}{13}$ и $\frac{7}{15}$.

Числители у дробей одинаковые и равны 7.

Сравниваем знаменатели: $13 < 15$.

Так как знаменатель первой дроби (13) меньше знаменателя второй дроби (15), то первая дробь больше второй.

Ответ: $\frac{7}{13} > \frac{7}{15}$.

е)

Сравниваем дроби $\frac{8}{7}$ и $\frac{8}{11}$.

Числители у дробей одинаковые и равны 8.

Сравниваем знаменатели: $7 < 11$.

Так как знаменатель первой дроби (7) меньше знаменателя второй дроби (11), то первая дробь больше второй.

Ответ: $\frac{8}{7} > \frac{8}{11}$.