Номер 4.99, страница 190 - гдз по математике 5 класс учебник Никольский, Потапов

4.99. а) $\frac{14}{27} + \frac{2}{27}$;

б) $\frac{11}{35} + \frac{12}{35}$;

в) $\frac{17}{60} + \frac{12}{60}$;

г) $\frac{32}{55} + \frac{23}{55}$;

д) $\frac{5}{33} + \frac{6}{33}$;

е) $\frac{12}{48} + \frac{12}{48}$;

ж) $\frac{8}{99} + \frac{91}{99}$;

з) $\frac{77}{90} + \frac{13}{90}$.

а) Для сложения дробей с одинаковыми знаменателями необходимо сложить их числители, а знаменатель оставить без изменений.
$\frac{14}{27} + \frac{2}{27} = \frac{14+2}{27} = \frac{16}{27}$
Дробь является несократимой, так как числитель и знаменатель не имеют общих делителей кроме 1.
Ответ: $\frac{16}{27}$.

б) Складываем числители, оставляя знаменатель прежним.
$\frac{11}{35} + \frac{12}{35} = \frac{11+12}{35} = \frac{23}{35}$
Так как 23 - простое число, и 35 на него не делится, дробь является несократимой.
Ответ: $\frac{23}{35}$.

в) Складываем числители, оставляя знаменатель прежним.
$\frac{17}{60} + \frac{12}{60} = \frac{17+12}{60} = \frac{29}{60}$
Так как 29 - простое число, и 60 на него не делится, дробь является несократимой.
Ответ: $\frac{29}{60}$.

г) Складываем числители, оставляя знаменатель прежним.
$\frac{32}{55} + \frac{23}{55} = \frac{32+23}{55} = \frac{55}{55}$
Дробь, у которой числитель равен знаменателю, равна единице.
$\frac{55}{55} = 1$
Ответ: $1$.

д) Складываем числители, оставляя знаменатель прежним.
$\frac{5}{33} + \frac{6}{33} = \frac{5+6}{33} = \frac{11}{33}$
Сократим полученную дробь, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, равный 11.
$\frac{11 \div 11}{33 \div 11} = \frac{1}{3}$
Ответ: $\frac{1}{3}$.

е) Складываем числители, оставляя знаменатель прежним.
$\frac{12}{48} + \frac{12}{48} = \frac{12+12}{48} = \frac{24}{48}$
Сократим полученную дробь, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, равный 24.
$\frac{24 \div 24}{48 \div 24} = \frac{1}{2}$
Ответ: $\frac{1}{2}$.

ж) Складываем числители, оставляя знаменатель прежним.
$\frac{8}{99} + \frac{91}{99} = \frac{8+91}{99} = \frac{99}{99}$
Дробь, у которой числитель равен знаменателю, равна единице.
$\frac{99}{99} = 1$
Ответ: $1$.

з) Складываем числители, оставляя знаменатель прежним.
$\frac{77}{90} + \frac{13}{90} = \frac{77+13}{90} = \frac{90}{90}$
Дробь, у которой числитель равен знаменателю, равна единице.
$\frac{90}{90} = 1$
Ответ: $1$.