gdz.top
Номер 66, страница 285 - гдз по математике 5 класс учебник Никольский, Потапов
Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: коричневый в сеточку
ISBN: 978-5-09-106340-0
Популярные ГДЗ в 5 классе
Задания для повторения - номер 66, страница 285.
№65
№66 (с. 285)
Условие. №66 (с. 285)
66. Три утёнка и четыре гусёнка весят 2 кг 500 г, а четыре утёнка и три гусёнка весят 2 кг 400 г. Сколько весит гусёнок?
Решение 2. №66 (с. 285)
Решение 3. №66 (с. 285)
Решение 4. №66 (с. 285)
Для решения этой задачи обозначим вес одного утёнка как $у$, а вес одного гусёнка как $г$. Для удобства расчётов переведём все значения веса в граммы:
- 2 кг 500 г = $2 \times 1000 + 500 = 2500$ г
- 2 кг 400 г = $2 \times 1000 + 400 = 2400$ г
На основе условия задачи составим систему из двух линейных уравнений:
1) $3у + 4г = 2500$ (три утёнка и четыре гусёнка весят 2500 г)
2) $4у + 3г = 2400$ (четыре утёнка и три гусёнка весят 2400 г)
Сначала сложим эти два уравнения. Это позволит найти общий вес семи утят и семи гусят:
$(3у + 4г) + (4у + 3г) = 2500 + 2400$
$7у + 7г = 4900$
Теперь разделим обе части полученного уравнения на 7, чтобы узнать, сколько весят один утёнок и один гусёнок вместе:
$у + г = 700$
Далее, вычтем второе уравнение ($4у + 3г = 2400$) из первого ($3у + 4г = 2500$), чтобы найти разницу в их весе:
$(3у + 4г) - (4у + 3г) = 2500 - 2400$
$3у + 4г - 4у - 3г = 100$
$г - у = 100$
Это уравнение показывает, что гусёнок тяжелее утёнка на 100 г.
Теперь у нас есть новая, более простая система из двух уравнений:
1) $у + г = 700$
2) $г - у = 100$
Чтобы найти вес гусёнка ($г$), сложим эти два новых уравнения:
$(у + г) + (г - у) = 700 + 100$
$2г = 800$
Отсюда находим вес одного гусёнка:
$г = \frac{800}{2} = 400$
Таким образом, один гусёнок весит 400 грамм.
Для проверки можно найти вес утёнка: из уравнения $у + г = 700$ следует, что $у = 700 - г = 700 - 400 = 300$ г. Теперь подставим веса в исходные условия:
- $3 \times 300\text{ г} + 4 \times 400\text{ г} = 900 + 1600 = 2500$ г. (Верно)
- $4 \times 300\text{ г} + 3 \times 400\text{ г} = 1200 + 1200 = 2400$ г. (Верно)
Ответ: гусёнок весит 400 г.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 66 расположенного на странице 285 к учебнику серии мгу - школе 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №66 (с. 285), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.