Номер 1008, страница 222 - гдз по математике 5 класс учебник Никольский, Потапов

1008. a) $5 \frac{8}{15} - 2 \frac{1}{15}$;

б) $12 \frac{3}{7} - 7 \frac{3}{7}$;

В) $8 \frac{9}{16} - 3 \frac{5}{16}$;

Г) $4 \frac{17}{19} - 4 \frac{6}{19}$;

Д) $17 \frac{7}{16} - 3 \frac{3}{16}$;

е) $7 \frac{18}{25} - 7 \frac{8}{25}$.

а) Для вычитания смешанных чисел с одинаковыми знаменателями, вычитаем их целые части и их дробные части по отдельности, а затем складываем результаты.
$5 \frac{8}{15} - 2 \frac{1}{15} = (5-2) + (\frac{8}{15} - \frac{1}{15})$
Вычитаем целые части: $5 - 2 = 3$.
Вычитаем дробные части: $\frac{8}{15} - \frac{1}{15} = \frac{8-1}{15} = \frac{7}{15}$.
Складываем полученные результаты: $3 + \frac{7}{15} = 3 \frac{7}{15}$.
Ответ: $3 \frac{7}{15}$.

б) Выполняем вычитание смешанных чисел $12 \frac{3}{7} - 7 \frac{3}{7}$.
$12 \frac{3}{7} - 7 \frac{3}{7} = (12 - 7) + (\frac{3}{7} - \frac{3}{7})$
Вычитаем целые части: $12 - 7 = 5$.
Вычитаем дробные части: $\frac{3}{7} - \frac{3}{7} = 0$.
Складываем результат: $5 + 0 = 5$.
Ответ: $5$.

в) Выполняем вычитание смешанных чисел $8 \frac{9}{16} - 3 \frac{5}{16}$.
$8 \frac{9}{16} - 3 \frac{5}{16} = (8-3) + (\frac{9}{16} - \frac{5}{16})$
Вычитаем целые части: $8 - 3 = 5$.
Вычитаем дробные части: $\frac{9}{16} - \frac{5}{16} = \frac{9-5}{16} = \frac{4}{16}$.
Сокращаем полученную дробь. Наибольший общий делитель для 4 и 16 равен 4: $\frac{4}{16} = \frac{4 \div 4}{16 \div 4} = \frac{1}{4}$.
Объединяем целую и дробную части: $5 + \frac{1}{4} = 5 \frac{1}{4}$.
Ответ: $5 \frac{1}{4}$.

г) Выполняем вычитание смешанных чисел $4 \frac{17}{19} - 4 \frac{6}{19}$.
$4 \frac{17}{19} - 4 \frac{6}{19} = (4-4) + (\frac{17}{19} - \frac{6}{19})$
Вычитаем целые части: $4 - 4 = 0$.
Вычитаем дробные части: $\frac{17}{19} - \frac{6}{19} = \frac{17-6}{19} = \frac{11}{19}$.
Результат: $0 + \frac{11}{19} = \frac{11}{19}$.
Ответ: $\frac{11}{19}$.

д) Выполняем вычитание смешанных чисел $17 \frac{7}{16} - 3 \frac{3}{16}$.
$17 \frac{7}{16} - 3 \frac{3}{16} = (17 - 3) + (\frac{7}{16} - \frac{3}{16})$
Вычитаем целые части: $17 - 3 = 14$.
Вычитаем дробные части: $\frac{7}{16} - \frac{3}{16} = \frac{7-3}{16} = \frac{4}{16}$.
Сокращаем дробь, разделив числитель и знаменатель на 4: $\frac{4}{16} = \frac{4 \div 4}{16 \div 4} = \frac{1}{4}$.
Объединяем результаты: $14 + \frac{1}{4} = 14 \frac{1}{4}$.
Ответ: $14 \frac{1}{4}$.

е) Выполняем вычитание смешанных чисел $7 \frac{18}{25} - 7 \frac{8}{25}$.
$7 \frac{18}{25} - 7 \frac{8}{25} = (7-7) + (\frac{18}{25} - \frac{8}{25})$
Вычитаем целые части: $7 - 7 = 0$.
Вычитаем дробные части: $\frac{18}{25} - \frac{8}{25} = \frac{18-8}{25} = \frac{10}{25}$.
Сокращаем полученную дробь. Наибольший общий делитель для 10 и 25 равен 5: $\frac{10}{25} = \frac{10 \div 5}{25 \div 5} = \frac{2}{5}$.
Результат: $0 + \frac{2}{5} = \frac{2}{5}$.
Ответ: $\frac{2}{5}$.