gdz.top
Номер 1145, страница 252 - гдз по математике 5 класс учебник Никольский, Потапов
Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2019 - 2022
Цвет обложки: коричневый в сеточку
ISBN: 978-5-09-087619-3
Популярные ГДЗ в 5 классе
Задания для повторения - номер 1145, страница 252.
№1144
№1145 (с. 252)
Условие. №1145 (с. 252)
1145. Из «Всеобщей арифметики» И. Ньютона. Некто желает распределить между бедными деньги. Если бы у него было на восемь динаров больше, то он мог бы дать каждому по три, но он раздаёт лишь по два, и у него ещё остаётся три. Сколько бедных?
Решение 2. №1145 (с. 252)
Решение 3. №1145 (с. 252)
Для решения этой задачи введем переменные:
Пусть $x$ — количество бедных.
Пусть $D$ — имеющаяся сумма денег (в динарах).
Основываясь на условиях задачи, составим два уравнения.
Первое условие: «Если бы у него было на восемь динаров больше, то он мог бы дать каждому по три».
Это означает, что сумма $D+8$ делится на $x$ без остатка, и частное равно 3. Математически это выражается так:
$D + 8 = 3x$
Второе условие: «он раздаёт лишь по два, и у него ещё остаётся три».
Это означает, что если раздать по 2 динара $x$ бедным, то потратится $2x$ динаров, и останется еще 3. Математически это выражается так:
$D = 2x + 3$
Теперь у нас есть система из двух линейных уравнений с двумя переменными:
$$ \begin{cases} D + 8 = 3x \\ D = 2x + 3 \end{cases}$$
Для решения системы подставим выражение для $D$ из второго уравнения в первое:
$(2x + 3) + 8 = 3x$
Теперь решим полученное уравнение относительно $x$:
$2x + 11 = 3x$
Перенесем слагаемые с $x$ в одну сторону:
$3x - 2x = 11$
$x = 11$
Таким образом, количество бедных составляет 11 человек.
Проверка:
Найдем, сколько денег было у человека, используя второе уравнение: $D = 2 \cdot 11 + 3 = 22 + 3 = 25$ динаров.
Проверим первое условие: если бы у него было на 8 динаров больше, то есть $25 + 8 = 33$ динара, то он мог бы раздать каждому из 11 бедных по $33 \div 11 = 3$ динара. Условие выполняется.
Проверим второе условие: он раздает каждому из 11 бедных по 2 динара, на что тратит $11 \cdot 2 = 22$ динара. У него остается $25 - 22 = 3$ динара. Это условие также выполняется.
Решение найдено верно.
Ответ: 11 бедных.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 1145 расположенного на странице 252 к учебнику серии мгу - школе 2019 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №1145 (с. 252), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.