gdz.top
Номер 1151, страница 253 - гдз по математике 5 класс учебник Никольский, Потапов
Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2019 - 2022
Цвет обложки: коричневый в сеточку
ISBN: 978-5-09-087619-3
Популярные ГДЗ в 5 классе
Задания для повторения - номер 1151, страница 253.
№1150
№1151 (с. 253)
Условие. №1151 (с. 253)
1151. a) Старинная задача. За 1000 р. я купил 44 коровы — по 18 р. и по 26 р. Сколько тех и других?
б) Из рассказа А. П. Чехова «Репетитор». Купец купил 138 аршин чёрного и синего сукна за 540 р. Спрашивается, сколько аршин купил он того и другого, если синее стоило 5 р. за аршин, а чёрное — 3 р.
Решение 1. №1151 (с. 253)
Решение 2. №1151 (с. 253)
Решение 3. №1151 (с. 253)
Для решения этой задачи составим систему уравнений. Пусть $x$ — количество коров, купленных по 18 рублей, а $y$ — количество коров, купленных по 26 рублей.
По условию, всего было куплено 44 коровы. Это дает нам первое уравнение:
$x + y = 44$
Общая стоимость покупки составила 1000 рублей. Это дает нам второе уравнение:
$18x + 26y = 1000$
Получаем систему уравнений:
$\begin{cases} x + y = 44 \\ 18x + 26y = 1000 \end{cases}$
Из первого уравнения выразим $x$ через $y$:
$x = 44 - y$
Подставим это выражение во второе уравнение и решим его относительно $y$:
$18(44 - y) + 26y = 1000$
$792 - 18y + 26y = 1000$
$792 + 8y = 1000$
$8y = 1000 - 792$
$8y = 208$
$y = 208 / 8$
$y = 26$
Таким образом, было куплено 26 коров по 26 рублей.
Теперь найдем количество коров по 18 рублей, подставив значение $y$ в выражение для $x$:
$x = 44 - 26 = 18$
Следовательно, было куплено 18 коров по 18 рублей.
Ответ: Было куплено 18 коров по 18 рублей и 26 коров по 26 рублей.
Обозначим количество аршин синего сукна через $x$, а количество аршин чёрного сукна — через $y$.
По условию, всего было куплено 138 аршин сукна. Составим первое уравнение:
$x + y = 138$
Синее сукно стоило 5 рублей за аршин, а чёрное — 3 рубля. Общая стоимость покупки составила 540 рублей. Составим второе уравнение:
$5x + 3y = 540$
Получили систему из двух линейных уравнений:
$\begin{cases} x + y = 138 \\ 5x + 3y = 540 \end{cases}$
Из первого уравнения выразим $y$:
$y = 138 - x$
Подставим полученное выражение во второе уравнение:
$5x + 3(138 - x) = 540$
Раскроем скобки и решим уравнение относительно $x$:
$5x + 414 - 3x = 540$
$2x + 414 = 540$
$2x = 540 - 414$
$2x = 126$
$x = 126 / 2$
$x = 63$
Значит, купец купил 63 аршина синего сукна.
Теперь найдем количество аршин чёрного сукна:
$y = 138 - x = 138 - 63 = 75$
Следовательно, было куплено 75 аршин чёрного сукна.
Ответ: Купец купил 63 аршина синего сукна и 75 аршин чёрного сукна.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 1151 расположенного на странице 253 к учебнику серии мгу - школе 2019 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №1151 (с. 253), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.