Номер 1146, страница 252 - гдз по математике 5 класс учебник Никольский, Потапов

ещё остаётся три. Сколько бедных?

1146. а) Для детского сада купили 20 пирамид: больших и маленьких — по 7 и по 5 колец (рис. 180). У всех пирамид 128 колец. Сколько больших пирамид?

б) В детском саду 20 велосипедов — трёхколёсных и двухколёсных. У всех велосипедов 55 колёс. Сколько двухколёсных велосипедов в детском саду?

Рис. 180

а)

Эту задачу можно решить методом предположения.

1. Представим, что все 20 купленных пирамид были маленькими (по 5 колец). Тогда общее количество колец составило бы:
$20 \times 5 = 100$ (колец)

2. По условию, общее количество колец равно 128. Сравним это число с нашим предположением:
$128 - 100 = 28$ (колец)

3. Полученная разница в 28 колец объясняется тем, что часть пирамид были большими. Каждая большая пирамида содержит на $7 - 5 = 2$ кольца больше, чем маленькая.

4. Чтобы определить количество больших пирамид, разделим общую разницу в кольцах на разницу в количестве колец между одной большой и одной маленькой пирамидой:
$28 \div 2 = 14$ (пирамид)

Таким образом, было 14 больших пирамид.

Проверим решение. Если больших пирамид 14, то маленьких: $20 - 14 = 6$.
Общее число колец: $(14 \times 7) + (6 \times 5) = 98 + 30 = 128$.
Расчёт верен.

Ответ: 14 больших пирамид.

б)

Эту задачу также удобно решить методом предположения.

1. Предположим, что все 20 велосипедов были трёхколёсными. Тогда общее число колёс было бы:
$20 \times 3 = 60$ (колёс)

2. Согласно условию, у всех велосипедов 55 колёс. Это на $60 - 55 = 5$ колёс меньше, чем в нашем предположении.

3. Эта разница возникла из-за того, что среди велосипедов были и двухколёсные. У каждого двухколёсного велосипеда на $3 - 2 = 1$ колесо меньше, чем у трёхколёсного.

4. Чтобы найти количество двухколёсных велосипедов, разделим общую разницу в количестве колёс на разницу в колёсах между одним трёхколёсным и одним двухколёсным велосипедом:
$5 \div 1 = 5$ (велосипедов)

Следовательно, в детском саду 5 двухколёсных велосипедов.

Проверим решение. Если двухколёсных велосипедов 5, то трёхколёсных: $20 - 5 = 15$.
Общее число колёс: $(5 \times 2) + (15 \times 3) = 10 + 45 = 55$.
Расчёт верен.

Ответ: 5 двухколёсных велосипедов.