gdz.top
Номер 452, страница 101 - гдз по математике 5 класс учебник Никольский, Потапов
Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2019 - 2022
Цвет обложки: коричневый в сеточку
ISBN: 978-5-09-087619-3
Популярные ГДЗ в 5 классе
Глава 2. Измерение величины. 2.7. Треугольники - номер 452, страница 101.
№451
№452 (с. 101)
Условие. №452 (с. 101)
452. Периметр равнобедренного треугольника $ABC$ равен 30 см, а одна из сторон на 3 см больше другой. Какими могут быть стороны треугольника $ABC$?
Решение 1. №452 (с. 101)
Решение 2. №452 (с. 101)
Решение 3. №452 (с. 101)
Пусть в равнобедренном треугольнике $ABC$ две равные стороны (боковые стороны) имеют длину $a$, а третья сторона (основание) — длину $b$. Периметр треугольника $P$ равен сумме длин всех его сторон: $P = a + a + b = 2a + b$.
По условию, периметр равен 30 см, значит, $2a + b = 30$.
Также известно, что одна из сторон на 3 см больше другой. Это означает, что возможны два случая: боковая сторона длиннее основания или основание длиннее боковой стороны.
Случай 1: Боковая сторона на 3 см больше основания.
В этом случае $a = b + 3$. Подставим это выражение в уравнение периметра:
$2(b + 3) + b = 30$
$2b + 6 + b = 30$
$3b = 24$
$b = 8$ см.
Тогда длина боковой стороны равна $a = 8 + 3 = 11$ см.
Стороны треугольника равны 11 см, 11 см и 8 см.
Проверим выполнимость неравенства треугольника: сумма длин двух любых сторон должна быть больше длины третьей стороны.
$11 + 11 > 8$ (22 > 8) — верно.
$11 + 8 > 11$ (19 > 11) — верно.
Следовательно, такой треугольник существует.
Ответ: стороны треугольника могут быть 11 см, 11 см и 8 см.
Случай 2: Основание на 3 см больше боковой стороны.
В этом случае $b = a + 3$. Подставим это выражение в уравнение периметра:
$2a + (a + 3) = 30$
$3a + 3 = 30$
$3a = 27$
$a = 9$ см.
Тогда длина основания равна $b = 9 + 3 = 12$ см.
Стороны треугольника равны 9 см, 9 см и 12 см.
Проверим выполнимость неравенства треугольника:
$9 + 9 > 12$ (18 > 12) — верно.
$9 + 12 > 9$ (21 > 9) — верно.
Следовательно, такой треугольник тоже существует.
Ответ: стороны треугольника могут быть 9 см, 9 см и 12 см.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 452 расположенного на странице 101 к учебнику серии мгу - школе 2019 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №452 (с. 101), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.