gdz.top
Номер 555, страница 124 - гдз по математике 5 класс учебник Никольский, Потапов
Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2019 - 2022
Цвет обложки: коричневый в сеточку
ISBN: 978-5-09-087619-3
Популярные ГДЗ в 5 классе
Глава 2. Измерение величины. 2.14. Задачи на движение - номер 555, страница 124.
№554
№555 (с. 124)
Условие. №555 (с. 124)
555. Некий юноша пошёл из Москвы к Вологде. Он проходил в день по 40 вёрст. Через день вслед за ним был послан другой юноша, проходивший в день по 45 вёрст. Через сколько дней второй догонит первого?
Решение 1. №555 (с. 124)
Решение 2. №555 (с. 124)
Решение 3. №555 (с. 124)
Эту задачу можно решить несколькими способами. Рассмотрим два из них.
Решение первым способом (через скорость сближения)
1. Первый юноша вышел на 1 день раньше, поэтому к моменту выхода второго он уже успел пройти некоторое расстояние. Вычислим это расстояние:
$40 \text{ вёрст/день} \times 1 \text{ день} = 40 \text{ вёрст}$
Это начальное расстояние между двумя юношами.
2. Второй юноша движется быстрее первого. Найдём, на сколько он быстрее, то есть найдём их скорость сближения:
$v_{сближения} = 45 \text{ вёрст/день} - 40 \text{ вёрст/день} = 5 \text{ вёрст/день}$
Это означает, что каждый день расстояние между ними сокращается на 5 вёрст.
3. Чтобы найти, через сколько дней второй юноша догонит первого, нужно начальное расстояние разделить на скорость сближения:
$t = \frac{40 \text{ вёрст}}{5 \text{ вёрст/день}} = 8 \text{ дней}$
Ответ: 8 дней.
Решение вторым способом (с помощью уравнения)
1. Пусть $t$ — это время в днях, которое был в пути второй юноша до момента встречи.
2. Поскольку первый юноша вышел на день раньше, его общее время в пути будет $(t + 1)$ дней.
3. К моменту встречи оба юноши пройдут одинаковое расстояние от Москвы. Выразим это расстояние для каждого из них:
Расстояние, которое пройдёт первый юноша: $S_1 = 40 \times (t + 1)$
Расстояние, которое пройдёт второй юноша: $S_2 = 45 \times t$
4. Так как расстояния равны ($S_1 = S_2$), составим и решим уравнение:
$40 \times (t + 1) = 45 \times t$
$40t + 40 = 45t$
$45t - 40t = 40$
$5t = 40$
$t = \frac{40}{5}$
$t = 8$
Таким образом, второй юноша догонит первого через 8 дней.
Ответ: 8 дней.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 555 расположенного на странице 124 к учебнику серии мгу - школе 2019 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №555 (с. 124), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.