gdz.top
Номер 628, страница 141 - гдз по математике 5 класс учебник Никольский, Потапов
Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2019 - 2022
Цвет обложки: коричневый в сеточку
ISBN: 978-5-09-087619-3
Популярные ГДЗ в 5 классе
Глава 3. Делимость натуральных чисел. 3.2. Признаки делимости - номер 628, страница 141.
№627
№628 (с. 141)
Условие. №628 (с. 141)
628. Не выполняя сложения, определите, каким числом (чётным или нечётным) является сумма:
а) $1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13 + 15;$
б) $5 + 15 + 25 + 35 + 45 + 55 + 65;$
в) $9 + 29 + 49 + 69 + 89 + 109 + 129 + 149 + 169.$
Решение 1. №628 (с. 141)
Решение 2. №628 (с. 141)
Решение 3. №628 (с. 141)
Чтобы определить чётность суммы, не выполняя сложения, необходимо проанализировать чётность каждого слагаемого и их количество.
Основные правила чётности при сложении:
- Сумма любого количества чётных чисел всегда чётная.
- Сумма чётного и нечётного числа всегда нечётная.
- Сумма двух нечётных чисел всегда чётная ($нечёт + нечёт = чёт$).
Из последнего правила следует, что:
- Сумма чётного количества нечётных чисел является чётной (числа можно сгруппировать по парам, каждая из которых даст в сумме чётное число).
- Сумма нечётного количества нечётных чисел является нечётной (после группировки по парам останется одно нечётное число, которое в сумме с чётным результатом от пар даст нечётное число).
а) $1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13 + 15$
Все слагаемые в этой сумме являются нечётными числами. Посчитаем их количество: всего 8 слагаемых. Так как количество слагаемых (8) чётно, то и их сумма будет являться чётным числом.
Ответ: чётным.
б) $5 + 15 + 25 + 35 + 45 + 55 + 65$
Все слагаемые в этой сумме оканчиваются на цифру 5, следовательно, все они являются нечётными числами. Посчитаем их количество: всего 7 слагаемых. Так как количество слагаемых (7) нечётно, то их сумма будет являться нечётным числом.
Ответ: нечётным.
в) $9 + 29 + 49 + 69 + 89 + 109 + 129 + 149 + 169$
Все слагаемые в этой сумме оканчиваются на цифру 9, следовательно, все они являются нечётными числами. Посчитаем их количество: всего 9 слагаемых. Так как количество слагаемых (9) нечётно, то их сумма будет являться нечётным числом.
Ответ: нечётным.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 628 расположенного на странице 141 к учебнику серии мгу - школе 2019 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №628 (с. 141), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.