gdz.top
Номер 642, страница 143 - гдз по математике 5 класс учебник Никольский, Потапов
Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2019 - 2022
Цвет обложки: коричневый в сеточку
ISBN: 978-5-09-087619-3
Популярные ГДЗ в 5 классе
Глава 3. Делимость натуральных чисел. 3.3. Простые и составные числа - номер 642, страница 143.
№641
№642 (с. 143)
Условие. №642 (с. 143)
642. а) Может ли сумма двух простых чисел быть простым числом?
б) Верно ли, что сумма любых двух простых чисел является простым числом?
Решение 1. №642 (с. 143)
Решение 2. №642 (с. 143)
Решение 3. №642 (с. 143)
а) Да, сумма двух простых чисел может быть простым числом. Простое число — это натуральное число больше 1, которое имеет ровно два делителя: 1 и само себя. Единственное четное простое число — это 2. Все остальные простые числа являются нечетными.
Рассмотрим два случая:
- Сумма двух нечетных простых чисел. Сумма двух нечетных чисел всегда является четным числом. Так как любое простое число, кроме 2, нечетное, их сумма будет четным числом, большим 2, а значит, составным (поскольку будет делиться как минимум на 1, 2 и само себя). Например, $3 + 5 = 8$.
- Сумма четного и нечетного простых чисел. Единственное четное простое число — это 2. Если мы сложим 2 с другим простым числом, результат может быть простым.
Приведем пример: возьмем простые числа 2 и 3.
Их сумма: $2 + 3 = 5$.
Число 5 является простым, так как делится только на 1 и 5. Следовательно, сумма двух простых чисел может быть простым числом.
Ответ: да, может.
б) Нет, это утверждение неверно. Утверждение "сумма любых двух простых чисел является простым числом" означает, что это правило должно выполняться для всех без исключения пар простых чисел. Чтобы его опровергнуть, достаточно найти хотя бы один пример, где это не так (контрпример).
Возьмем два простых числа: 3 и 5.
Найдем их сумму: $3 + 5 = 8$.
Число 8 не является простым (оно составное), так как его делителями являются 1, 2, 4 и 8.
Поскольку мы нашли пару простых чисел (3 и 5), сумма которых не является простым числом, исходное утверждение неверно.
Ответ: нет, неверно.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 642 расположенного на странице 143 к учебнику серии мгу - школе 2019 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №642 (с. 143), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.