gdz.top
Номер 643, страница 143 - гдз по математике 5 класс учебник Никольский, Потапов
Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2019 - 2022
Цвет обложки: коричневый в сеточку
ISBN: 978-5-09-087619-3
Популярные ГДЗ в 5 классе
Глава 3. Делимость натуральных чисел. 3.3. Простые и составные числа - номер 643, страница 143.
№642
№643 (с. 143)
Условие. №643 (с. 143)
643. Некто пообещал дать 99 конфет тому, кто сумеет их разделить между четырьмя людьми так, чтобы каждому досталось нечётное число конфет. Почему этот приз до сих пор никому не удалось получить?
Решение 1. №643 (с. 143)
Решение 2. №643 (с. 143)
Решение 3. №643 (с. 143)
Эта задача не имеет решения из-за свойств четных и нечетных чисел.
Пусть количество конфет, которое получил каждый из четырех людей, это $k_1, k_2, k_3$ и $k_4$. Общее количество конфет равно 99, следовательно:
$k_1 + k_2 + k_3 + k_4 = 99$
По условию задачи, каждому должно достаться нечетное число конфет. Это означает, что все четыре числа $k_1, k_2, k_3, k_4$ — нечетные.
Теперь рассмотрим свойства сложения таких чисел:
- Сумма двух нечетных чисел всегда является четным числом (например, $3+5=8$).
- Сумма двух четных чисел всегда является четным числом (например, $4+6=10$).
Сгруппируем слагаемые в нашей сумме попарно:
$(k_1 + k_2) + (k_3 + k_4) = 99$
Так как $k_1$ и $k_2$ — нечетные, их сумма $(k_1 + k_2)$ будет четным числом.
Аналогично, сумма $k_3$ и $k_4$ также будет четным числом.
В результате мы получаем, что общая сумма конфет — это сумма двух четных чисел:
(четное число) + (четное число) = четное число.
Таким образом, сумма четырех нечетных чисел всегда должна быть четным числом. Однако по условию задачи эта сумма равна 99, что является нечетным числом.
Возникло противоречие: результат сложения должен быть четным, а он нечетный. Это доказывает, что выполнить условия задачи невозможно.
Ответ: Сумма четырех нечетных чисел всегда является четным числом. Поскольку общее количество конфет (99) — это нечетное число, разделить их таким образом невозможно.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 643 расположенного на странице 143 к учебнику серии мгу - школе 2019 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №643 (с. 143), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.