Номер 306, страница 77, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Петерсон, Дорофеев

Л 306 «Счёт-тест»

В этом задании ты можешь проверить своё умение считать. Тест пройден, если в указанное время все ответы найдены верно.

Тест 1 (устно, 4 мин).

$70 - 26$

$\div 2$

$+ 38$

$\div 15$

$\cdot 9$

$47 + 25$

$\div 36$

$\cdot 19$

$- 6$

$\div 4$

$14 + 49$

$\div 3$

$+ 19$

$\div 8$

$\cdot 16$

$7 \cdot 5$

$\cdot 3$

$- 9$

$\div 16$

$\cdot 7$

$45 \div 3$

$\cdot 5$

$- 19$

$\div 8$

$\cdot 17$

$20 \cdot 8$

$\div 40$

$\cdot 27$

$- 27$

$\div 9$

$90 - 26$

$\div 8$

$\cdot 60$

$- 30$

$\div 9$

$80 \cdot 9$

$- 90$

$\div 70$

$\cdot 6$

$\div 18$

Тест 2 (письменно, 4 мин).

а) $843\,474\,818 + 48\,560\,769;$

б) $17\,523\,401 - 2\,960\,845.$

Тест 3 (письменно, 4 мин).

а) $85\,900 \cdot 704;$

б) $771\,400 \div 19.$

Тест 1 (устно, 4 мин)

Решение для первого столбца, верхняя часть:
1. $70 - 26 = 44$
2. $44 : 2 = 22$
3. $22 + 38 = 60$
4. $60 : 15 = 4$
5. $4 \cdot 9 = 36$
Ответ: 36

Решение для второго столбца, верхняя часть:
1. $47 + 25 = 72$
2. $72 : 36 = 2$
3. $2 \cdot 19 = 38$
4. $38 - 6 = 32$
5. $32 : 4 = 8$
Ответ: 8

Решение для третьего столбца, верхняя часть:
1. $14 + 49 = 63$
2. $63 : 3 = 21$
3. $21 + 19 = 40$
4. $40 : 8 = 5$
5. $5 \cdot 16 = 80$
Ответ: 80

Решение для четвертого столбца, верхняя часть:
1. $7 \cdot 5 = 35$
2. $35 \cdot 3 = 105$
3. $105 - 9 = 96$
4. $96 : 16 = 6$
5. $6 \cdot 7 = 42$
Ответ: 42

Решение для первого столбца, нижняя часть:
1. $45 : 3 = 15$
2. $15 \cdot 5 = 75$
3. $75 - 19 = 56$
4. $56 : 8 = 7$
5. $7 \cdot 17 = 119$
Ответ: 119

Решение для второго столбца, нижняя часть:
1. $20 \cdot 8 = 160$
2. $160 : 40 = 4$
3. $4 \cdot 27 = 108$
4. $108 - 27 = 81$
5. $81 : 9 = 9$
Ответ: 9

Решение для третьего столбца, нижняя часть:
1. $90 - 26 = 64$
2. $64 : 8 = 8$
3. $8 \cdot 60 = 480$
4. $480 - 30 = 450$
5. $450 : 9 = 50$
Ответ: 50

Решение для четвертого столбца, нижняя часть:
1. $80 \cdot 9 = 720$
2. $720 - 90 = 630$
3. $630 : 70 = 9$
4. $9 \cdot 6 = 54$
5. $54 : 18 = 3$
Ответ: 3

Тест 2 (письменно, 4 мин)

а) Для нахождения суммы $843 474 818 + 48 560 769$ выполним сложение в столбик:
$\begin{array}{r} \\ & 8 & 4 & 3 & 4 & 7 & 4 & 8 & 1 & 8 \\ + & & 4 & 8 & 5 & 6 & 0 & 7 & 6 & 9 \\ \hline & 8 & 9 & 2 & 0 & 3 & 5 & 5 & 8 & 7 \end{array}$
Складываем единицы: $8 + 9 = 17$. Пишем 7, 1 переносим в разряд десятков.
Складываем десятки: $1 + 6 + 1 = 8$.
Складываем сотни: $8 + 7 = 15$. Пишем 5, 1 переносим в разряд тысяч.
Складываем тысячи: $4 + 0 + 1 = 5$.
Складываем десятки тысяч: $7 + 6 = 13$. Пишем 3, 1 переносим в разряд сотен тысяч.
Складываем сотни тысяч: $4 + 5 + 1 = 10$. Пишем 0, 1 переносим в разряд миллионов.
Складываем миллионы: $3 + 8 + 1 = 12$. Пишем 2, 1 переносим в разряд десятков миллионов.
Складываем десятки миллионов: $4 + 4 + 1 = 9$.
Складываем сотни миллионов: 8.
Ответ: 892 035 587

б) Для нахождения разности $17 523 401 - 2 960 845$ выполним вычитание в столбик:
$\begin{array}{r} \\ & 1 & 7 & 5 & 2 & 3 & 4 & 0 & 1 \\ - & & 2 & 9 & 6 & 0 & 8 & 4 & 5 \\ \hline & 1 & 4 & 5 & 6 & 2 & 5 & 5 & 6 \end{array}$
Вычитаем единицы: из 1 нельзя вычесть 5, занимаем 1 десяток. Так как в разряде десятков 0, занимаем 1 сотню (10 десятков). Один десяток оставляем, а 9 десятков занимаем для единиц. $11 - 5 = 6$.
Вычитаем десятки: было 0, стало 9. $9 - 4 = 5$.
Вычитаем сотни: было 4, стало 3. Из 3 нельзя вычесть 8, занимаем 1 тысячу. $13 - 8 = 5$.
Вычитаем тысячи: было 3, стало 2. $2 - 0 = 2$.
Вычитаем десятки тысяч: из 2 нельзя вычесть 6, занимаем 1 сотню тысяч. $12 - 6 = 6$.
Вычитаем сотни тысяч: было 5, стало 4. Из 4 нельзя вычесть 9, занимаем 1 миллион. $14 - 9 = 5$.
Вычитаем миллионы: было 7, стало 6. $6 - 2 = 4$.
Десятки миллионов: 1.
Ответ: 14 562 556

Тест 3 (письменно, 4 мин)

а) $85 900 \cdot 704$. Для решения представим число 704 как сумму $(700 + 4)$ и воспользуемся распределительным свойством умножения.
$85 900 \cdot 704 = 85 900 \cdot (700 + 4) = 85 900 \cdot 700 + 85 900 \cdot 4$.
Вычислим каждое произведение отдельно:
$85 900 \cdot 700 = 60 130 000$.
$85 900 \cdot 4 = 343 600$.
Теперь сложим полученные результаты:
$60 130 000 + 343 600 = 60 473 600$.
Ответ: 60 473 600

б) $771 400 : 19$. Выполним деление столбиком (или "уголком").
$\begin{array}{r|l} 771400 & 19 \\ \underline{76}\phantom{0000} & 40600 \\ 11\phantom{000} & \\ \underline{0}\phantom{000} & \\ 114\phantom{00} & \\ \underline{114}\phantom{00} & \\ 0\phantom{0} & \\ \end{array}$
1. Первое неполное делимое - 77. Делим 77 на 19, получаем 4. $4 \cdot 19 = 76$. Остаток $77 - 76 = 1$.
2. Сносим следующую цифру, 1. Получаем 11. Делим 11 на 19, получаем 0. Остаток 11.
3. Сносим следующую цифру, 4. Получаем 114. Делим 114 на 19, получаем 6. $6 \cdot 19 = 114$. Остаток $114 - 114 = 0$.
4. Оставшиеся два нуля в делимом переносим в частное.
Ответ: 40 600