Номер 312, страница 78, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Петерсон, Дорофеев

312 Составь программу действий и вычисли:

1) $15 \cdot (325 - 325) + 36 \cdot 1 - 29 \cdot [(704 / 704 + 0 \cdot 51) / 1 - 0 / 17];$

2) $(42 - 0 / 24) / [(16 - 7 / 7) / 1 - 1 \cdot 9] + 18 \cdot (6 \cdot 8 - 12 \cdot 4);$

3) $(7050 \cdot 32 + 14400) / 24 - (1752300 / 354 \cdot 804 - 326936) / 608;$

4) $20000 - [8976 \cdot 97 - (4713450 / 1005 + 3978 / 39 \cdot 506)] / 310.$

1) $15 \cdot (325 - 325) + 36 \cdot 1 - 29 \cdot [(704 : 704 + 0 \cdot 51) : 1 - 0 : 17]$

Решим по действиям, соблюдая порядок операций (сначала в скобках, затем умножение/деление, потом сложение/вычитание):

1. Вычисляем выражение в первых скобках: $325 - 325 = 0$.

2. Умножаем результат на 15: $15 \cdot 0 = 0$.

3. Вычисляем выражение в квадратных скобках. Сначала действия во внутренних круглых скобках:
а) $704 : 704 = 1$.
б) $0 \cdot 51 = 0$.
в) $1 + 0 = 1$.

4. Продолжаем вычисления в квадратных скобках с результатом из шага 3: $[1 : 1 - 0 : 17]$.
а) $1 : 1 = 1$.
б) $0 : 17 = 0$.
в) $1 - 0 = 1$.

5. Теперь подставляем все полученные значения в исходное выражение: $0 + 36 \cdot 1 - 29 \cdot 1$.

6. Выполняем умножение:
а) $36 \cdot 1 = 36$.
б) $29 \cdot 1 = 29$.

7. Выполняем сложение и вычитание: $0 + 36 - 29 = 36 - 29 = 7$.

Ответ: 7

2) $(42 - 0 : 24) : [(16 - 7 : 7) : 1 - 1 \cdot 9] + 18 \cdot (6 \cdot 8 - 12 \cdot 4)$

Решим по действиям:

1. Вычисляем выражение в первых скобках: $(42 - 0 : 24)$.
а) $0 : 24 = 0$.
б) $42 - 0 = 42$.

2. Вычисляем выражение в квадратных скобках: $[(16 - 7 : 7) : 1 - 1 \cdot 9]$.
а) Сначала внутренние скобки $(16 - 7 : 7)$: $7:7=1$, затем $16-1=15$.
б) Теперь выражение в скобках выглядит так: $[15 : 1 - 1 \cdot 9]$.
в) Выполняем деление и умножение: $15:1=15$, $1 \cdot 9=9$.
г) Выполняем вычитание: $15 - 9 = 6$.

3. Вычисляем выражение в последних скобках: $(6 \cdot 8 - 12 \cdot 4)$.
а) $6 \cdot 8 = 48$.
б) $12 \cdot 4 = 48$.
в) $48 - 48 = 0$.

4. Подставляем все полученные значения в исходное выражение: $42 : 6 + 18 \cdot 0$.

5. Выполняем деление и умножение:
а) $42 : 6 = 7$.
б) $18 \cdot 0 = 0$.

6. Выполняем сложение: $7 + 0 = 7$.

Ответ: 7

3) $(7050 \cdot 32 + 14400) : 24 - (1752300 : 354 \cdot 804 - 326936) : 608$

Решим по действиям:

1. Вычисляем выражение в первых скобках: $(7050 \cdot 32 + 14400)$.
а) $7050 \cdot 32 = 225600$.
б) $225600 + 14400 = 240000$.

2. Делим результат на 24: $240000 : 24 = 10000$.

3. Вычисляем выражение во вторых скобках: $(1752300 : 354 \cdot 804 - 326936)$.
а) $1752300 : 354 = 4950$.
б) $4950 \cdot 804 = 3979800$.
в) $3979800 - 326936 = 3652864$.

4. Делим результат на 608: $3652864 : 608 = 6008$.

5. Вычитаем из результата шага 2 результат шага 4: $10000 - 6008 = 3992$.

Ответ: 3992

4) $20000 - [8976 \cdot 97 - (4713450 : 1005 + 3978 : 39 \cdot 506)] : 310$

Решим по действиям:

1. Вычисляем выражение во внутренних круглых скобках: $(4713450 : 1005 + 3978 : 39 \cdot 506)$.
а) $4713450 : 1005 = 4690$.
б) $3978 : 39 = 102$.
в) $102 \cdot 506 = 51612$.
г) $4690 + 51612 = 56302$.

2. Вычисляем выражение в квадратных скобках: $[8976 \cdot 97 - 56302]$.
а) $8976 \cdot 97 = 870672$.
б) $870672 - 56302 = 814370$.

3. Делим результат на 310: $814370 : 310 = 2627$.

4. Вычитаем из 20000 полученный результат: $20000 - 2627 = 17373$.

Ответ: 17373