Номер 309, страница 77, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Петерсон, Дорофеев

309 Запиши данные равенства с помощью умножения. Назови в каждом из них делители и кратное.

1) $a : 3 = b;$

2) $c : d = 4;$

3) $m : 5 = n.$

1)

Исходное равенство, данное в виде деления, — это $a : 3 = b$.

Чтобы преобразовать его в равенство с умножением, необходимо вспомнить связь между компонентами деления: делимое равно произведению делителя и частного.

В данном случае делимое — это $a$, делитель — $3$, а частное — $b$.

Таким образом, равенство можно записать в виде: $a = 3 \cdot b$.

Из этого равенства следует, что число $a$ является произведением чисел $3$ и $b$. Следовательно, $a$ делится на $3$ и на $b$ без остатка.

По определению, если одно число делится на другое без остатка, то первое число называют кратным второго, а второе — делителем первого.

Значит, $a$ является кратным для $3$ и $b$, а $3$ и $b$ являются делителями для $a$.
Ответ: равенство в виде умножения: $a = 3 \cdot b$; делители: $3$ и $b$; кратное: $a$.

2)

Исходное равенство: $c : d = 4$.

Здесь $c$ — делимое, $d$ — делитель, $4$ — частное.

Запишем это равенство с помощью умножения, выразив делимое через произведение делителя и частного: $c = d \cdot 4$.

Из этого равенства видно, что число $c$ является результатом умножения $d$ на $4$. Это означает, что $c$ делится нацело как на $d$, так и на $4$.

Следовательно, $c$ является кратным для чисел $d$ и $4$, а $d$ и $4$ являются делителями числа $c$.
Ответ: равенство в виде умножения: $c = d \cdot 4$; делители: $d$ и $4$; кратное: $c$.

3)

Исходное равенство: $m : 5 = n$.

В этом равенстве $m$ — это делимое, $5$ — делитель, а $n$ — частное.

Преобразуем равенство, используя умножение. Делимое $m$ равно произведению делителя $5$ и частного $n$: $m = 5 \cdot n$.

Данное равенство показывает, что число $m$ можно получить, умножив $5$ на $n$. Значит, $m$ делится без остатка на $5$ и на $n$.

Таким образом, $m$ — это кратное для чисел $5$ и $n$, в то время как $5$ и $n$ являются делителями числа $m$.
Ответ: равенство в виде умножения: $m = 5 \cdot n$; делители: $5$ и $n$; кратное: $m$.