Номер 350, страница 86, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Петерсон, Дорофеев

350 Выполни деление с остатком и сделай проверку: $918 : 45$.

Деление с остатком

Чтобы разделить 918 на 45, выполним деление столбиком.

1. Находим первое неполное делимое. Первая цифра делимого 9 меньше делителя 45, поэтому берём первые две цифры — 91.

2. Делим 91 на 45. Подбираем число, которое при умножении на 45 даст результат, максимально близкий к 91, но не больше его. Это число 2, так как $45 \times 2 = 90$. Записываем 2 в частное.

3. Находим остаток от деления первого неполного делимого: $91 - 90 = 1$.

4. Сносим следующую цифру делимого (8) к остатку. Получаем второе неполное делимое: 18.

5. Делим 18 на 45. Так как 18 меньше 45, 45 помещается в 18 ноль раз. Записываем 0 в частное.

6. Находим окончательный остаток: $18 - 45 \times 0 = 18$.

Таким образом, неполное частное равно 20, а остаток — 18.

$918 : 45 = 20$ (ост. 18)

Проверка

Для проверки деления с остатком нужно убедиться, что остаток меньше делителя, а затем умножить неполное частное на делитель и прибавить остаток. Результат должен быть равен исходному делимому.

1. Сравниваем остаток (18) с делителем (45): $18 < 45$. Условие выполнено.

2. Выполняем проверку по формуле: (Частное $\times$ Делитель) + Остаток = Делимое.

$20 \times 45 + 18 = 900 + 18 = 918$.

Результат (918) совпадает с делимым (918), значит, деление выполнено верно.

Ответ: $918 : 45 = 20$ (ост. 18).